玻色子自旋的意义是什么?

时间:2022-09-20 16:42:45   作者:
要理解自旋,首先要了解场。你知道什么是标量场吗?标量场是在空间和时间的每一点上都有值的物理场。就是这样…只是一个数字值。举个简单的例子,你可能会看到一张显示不同地方气压的天气图。你可以很容易地想象气压可以在任何地方测量,在地图上的每一点。在海拔上也一样,所以你可以在三维空间的每个点上加上一个数字。你当然可以测量气压随时间的变化,所以现在你有了一个跨越三个空间维度和时间维度的数字域。这是一个标量场。

接下来,有一个向量场。向量场也是空间和时间中每一点上的一个数,但它也有方向。时空向量场的一个例子是经典电磁场(麦克斯韦理论)。一个更直观的例子是另一张显示风的天气图:在每个点上,都有一个小箭头,不仅表示风的速度,还表示它的方向。

为了让事情更复杂一点,让我提一下曲率。想想地球的表面。想象一个箭头放在赤道上,指向北方。你可以滑动那个箭头而不改变它的方向。但如果你先把箭头向东滑动,然后一直滑到北极,然后再回到赤道上原来的位置,它就不再指向北方了。这就是曲面的特征。但是还有其他的路径不改变箭头的方向(例如,将箭头向东移动,然后再向西移动)。为了知道箭头到底发生了什么,我需要知道我把它从原来的位置移开的方向,以及它回到原来位置的方向。这两个方向实际上是两个向量。或者在更复杂的情况下,一个更一般的量,一个张量。张量也可以描述非平凡材料的内部剪切和粘度。无论如何,如果你给时空中的每一点分配一个这样的张量,你就得到了一个张量场。爱因斯坦的引力理论就是以这样一个场为特征的(时空的度规,它决定时空曲率,就像我用地理地球仪作为例子描述的那样,但是四维的)。

标量,向量,张量。现在我们继续讲量子理论。当我量子化一个场论时,我最终得到了该场论的单位激励,在适当的情况下,我可以将其解释为粒子。粒子可能有角动量,也可能没有。它固有的角动量叫做自旋。但就像经典角动量一样,自旋定义了一个方向;旋转轴,如果你愿意的话。

标量场就是一个数。数字没有方向。因此,相应的量子不可能有角动量。这些是自旋为0的粒子。所以一个标量场,量子化,产生自旋为0的粒子。

向量场是一个数字和一个方向。当你量子化它时,你得到的量子每个可以承载一个单位的旋转。这可以是正负1;或者0,如果没有净旋转。这些量子是自旋1的粒子。

现在事情变得非常奇怪和抽象。三维旋转可以用代数来描述。但这是一种基本实体不是数字而是旋转的代数。三维空间中的旋转有一个非常特殊的性质:它们可以被分解成更基本的东西,也就是旋转的平方根。每一个空间旋转都可以由两个可能的物体来表示,所以这些物体的总和被称为空间旋转的“双重覆盖”。你猜怎么着:在量子理论中,有可能构建一个由旋转的平方根组成的场,然后将其量子化。这个场在每一点上也有大小和方向,但它不像矢量;它的行为就像一个向量的“平方根”(这有一个精确的,但更专业的含义)。量子的旋转量是正负1/2。这些是自旋1/2的粒子(费米子)。它们与积分自旋粒子(玻色子)的本质区别在于两个费米子永远不可能处于相同的状态;它们相互抵消(费米统计)。相反,处于相同状态的两个玻色子会相互增强(玻色-爱因斯坦统计量)。

最后,你可能已经猜到与张量场相关的量子每个都携带两个单位的角动量。它可以是0±1±2。这些是自旋2的粒子。

所以简短的版本是这样的:标量场->自旋0粒子(无自旋);矢量场->自旋1个粒子(每个粒子的角动量单位;三种可能的自旋态);旋量场(矢量的平方根)->半单位角动量(费米子;两种可能的自旋态);张量场:自旋2粒子(最多2单位角动量;五种可能的自旋态)。

所以当有人告诉你希格斯粒子是自旋为0的粒子时,你马上就知道它实际上是标量场的激发。或者当题目告诉你W或Z是自旋1的粒子,你就知道它们是时空向量场的激发。自旋1/2和自旋2也是如此。其他的自旋也是可能的,这就导致了更复杂的几何物体附着在时空中表示场的每一点上,但我们知道基本粒子的自旋都是0、1/2、1或2。
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