有一个著名的无穷级数，最早是由利布尼兹在1673年发现的，它可以交替地加减连续的奇数分数。丹尼尔·施瓦茨的回答说明了这一点。
莱布尼茨级数需要数百万次迭代才能得到pi到小数点后5位（3.14159），所以它不是一种实用的方法。pi的上界和下界以线性级数缓慢收敛，每次最终迭代都提供了非常低的精度水平。
多年来，我做过很多次这张图。分子用了4而不是1，但结果是一样的。为了清晰起见，进程变成：
您可以看到pi的值在每次迭代之间的确切中点附近徘徊。为什么不取最后两个迭代的平均值呢？是的，这个工作！不幸的是，它只能提高10倍的精度。所以不需要一百万次迭代就能得到pi的小数点后5位你只需要十万次迭代就能得到。从任何定义来看都不实用。
我断断续续地调整了我的解pi公式大约五年。通过一些巧妙的发现，我添加了一个项，使我可以在大约1150次迭代中找到圆周率到小数点后32位的数值。因为这是内置Windows浮点变量的限制，所以我把我的工作留在那里。
我偶尔喜欢认为自己在数学方面很聪明。但当我看到像Ramanujan这样的人，他只用自己的创造性思维自学数学，并得出了数学史上一些最惊人的见解。
1914年，Ramanujan提出了一个简单的解pi公式，每迭代一次，就可以将pi增加到小数点后8位！
只要你有一台超级计算机，可以处理数十亿或数万亿的小数点后位，你就可以反复运行这个公式，每次都能得到8个小数点后位！
这在1914年是令人震惊的。但是，考虑到Ramanujan在很小的时候自学数学，而且没有接受过正式的训练，这一壮举就带有近乎超自然的成分了。
多年来，拉马努詹公式得到了改进。1988年，丘德诺夫斯基兄弟发明了一种沿用至今的公式。
去年夏天，瑞士戴维斯应用分析中心的托马斯·凯勒（Thomas Keller）和他的团队利用他们的超级计算机和Chudnovsky算法，确定圆周率为62,831,853,071,796位。为什么不直接说62.8万亿呢？
在我看来，这个惊人的壮举中令人震惊的数据是，最终的答案需要310tb的存储空间！这不仅是令人兴奋的，而且凯勒在戴维斯中心使用的电脑也使用了1700W。不。这不是打字错误。关于三个RTX 3090和一个Threadripper所需的功率！LMAO。是的，计算花了108天，但是，该死！我都不知道该说什么了。
对我来说，可以使用数百种不同的方法来确定圆周率的值，而且它们都能让你得到相同的完美值，这简直令人吃惊。
