数学真的存在于宇宙中吗?还是只是人类的假设?

时间:2020-06-28 09:13:44   作者:
诺贝尔奖获得者、物理学家尤金·维格纳(Eugene Wigner)在他著名的文章《自然科学中数学的不合理有效性》(The Unreasonable Effectiveness of Mathematics In The Natural Sciences)中写道,纯数学与自然世界之间的联系“近乎神秘”。“对此,”他说,“没有合理的解释。”

说基础数学是用来描述日常世界的是有道理的。我们可以理解计数和加法的起源以及如何计算面积。然而,正如维格纳继续论证的那样,这种简单的解释并不能解释我们所看到的很多东西。

专业数学家的工作往往包含难以置信的创造力和非凡的逻辑功力。有些定理和证明要花好几年才能解决。然而,令人惊讶的是,许多最杰出、最疯狂的抽象概念竟然能完美地模拟现实世界的现象。它们就像一把锁和一把钥匙。

数学真的存在于宇宙中吗?还是只是人类的假设?

想想看,这是多么不寻常。我们的大脑似乎在一个抽象的、非物理的观念领域中产生了一系列的事物。我们还有另一类或一系列的事物我们称之为"宇宙的行为"

然后,随着历史的展开,我们发现在各种数学概念和“宇宙所做的事情”之间存在着确切的对应关系。“在我们的脑海中发生的事情和外界发生的事情之间有一种显著的重叠。通常情况下,在我们到世界各地寻找合适的产品之前,这些数学问题就已经解决了。

用Wigner的话来说,“我们很难避免在这里遇到奇迹的印象。”

这是非凡的。宇宙在物理层面上所做的事情也反映在数学领域中。宇宙似乎是按照心灵的产物运行的。

数学是人类发明的吗?

如果你的答案是肯定的,那么一个纯粹的精神产物是如何在野外生存的呢?它是如何构成外部世界的?

在物理学的每一个角落里,我们都能找到一些概念,这些概念是以前人们认为不会出现在我们熟悉的世界里的。但是他们做的事。那些疯狂的、非直觉的原则,以及那些从未有人梦想过会在数学期刊上留下的东西,最终被证明正是描述世界正在做什么的所需。

你几乎可以把它变成三段论:

前提一:数学实体是思维的产物。

前提二:宇宙根据数学实体运行。

结论:因此,宇宙根据心灵的产物运行。

但也许我们完全搞错了。也许数学实体并不是由我们的大脑产生的。然而,如果我们改变我们的故事,接受数学在某种程度上确实存在,真正以一种独立于人类的方式存在,我们仍然无法摆脱这个结论。事实上,如果它是被发现的而不是被发明出来的,那它的神秘就更加深刻了。

现在我们有了这个抽象概念和关系的领域,一个无限的逻辑景观,我们可以直接通过我们的头脑进入。然而,虽然是非物质的,但在某种程度上,这个领域指导着物质世界中事物的行为。

似乎不可避免的。某种类似思维的东西在运行世界,为物理现实提供运行的框架和轨道。

爱因斯坦自己也曾努力解释这是怎么回事:“数学,毕竟是人类思想的产物,怎么能如此令人钦佩地适用于现实的对象?那么人类的理性,没有经验,仅仅通过思考,就能理解真实事物的特性吗"

如果历史上有谁有权对这个问题发表评论,那就是爱因斯坦。他或多或少完全依靠思想实验,能够解开宇宙中一些保存得最好的秘密。他自己也觉得这很惊人,他曾说过一句名言:“世界上最不可理解的事情就是它是可以理解的。”“为什么外面真实的世界会和他的想法有意义的联系呢?”

爱因斯坦虔诚地、甚至虔诚地谈到他在探索宇宙奥秘时所看到的“光芒四射的美”。他说,他满足于一种“奇妙的存在结构”的感觉,以及他“试图理解在大自然中显现出来的哪怕是极小一部分原因的谦卑尝试”。

特别是谈到数学,他写道:

“纯数学,就其本身而言,是逻辑思想的诗歌……在这种努力的逻辑美,精神公式被发现为深入渗透到自然法则的必要。

你对它想得越多,它就变得越不寻常。一个独自坐在瑞士专利局里的人,经过一番深思熟虑,怎么就能掌握时间和空间的最深奥的秘密呢?纯思想能够揭示宇宙中许多最深的奥秘,这说明了什么呢?

哲学家大卫·伍德(David Wood)对此进行了深入研究:

在你知道宇宙是由优雅的数学方程统治之前,你有理由等待它吗?你认为宇宙会是这样吗?当然不是。数学是一种语言。宇宙是根据语言运行的。对于那些相信上帝的人来说,这一点也不奇怪。这对无神论者来说应该很可怕,因为这是你们最不应该期待的事情。”
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