杨—米尔斯存在性和质量缺口破解 原创：小宇宙科学哲学

一、关键词 杨—米尔斯存在性和质量缺口

二、提 要 20世纪重大难题 杨—米尔斯存在性

质量缺口 千年大奖问题


三、引言

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式从而对基本粒子世界成立的。大约半个多世纪以前，杨振宁和米尔斯发现量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨—米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子，又在数学上严格的方程中没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认，并且在他们对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

杨—米尔斯规范场公式：


，这是一个重要的非线性偏微方程，指杨—米尔斯作用量所确定的欧拉—拉格朗日方程。杨—米尔斯理论的主要目的是为了描述所有粒子背后的物理规律，并提供数学框架。这个工作在上世纪60年代的时候是相当超前的，因为对一些主要基本粒子，比如中微子的物理参数的实验测定才刚刚开始，对原子核核力的机制依然不清楚。因为实验的缺失，以及杨—米尔斯理论无法描述粒子质量等缺陷，该理论在提出后基本上被冷落了10年左右，直到70年代才被逐渐发展应用。人们基于这个理论，发展了希格斯机制，描述夸克之间相互作用（比如原子核里的强相互作用核力）的量子色动力学，以及弱相互作用与电磁作用的统一理论（弱电统一）。因此它的伟大之处在于，为之后描述基本粒子的标准模型提供了基石。从这个层面上来说，这很像牛顿定律在力学或者麦克斯韦方程在电动力学上的地位。杨—米尔斯理论又不局限于此，它本身提供了一种几何化的思路，同时与牛顿定律和麦克斯韦方程不同的是，杨—米尔斯规范理论在早期提出的时候并不是完善、完整且已经封闭的理论，至今依然有开放的问题。对杨—米尔斯理论的深入理解以及所带的质量间隙被列为千禧年7大数学难题之一，并被认为是最难的。


四、本论 杨—米尔斯存在性和质量缺口的解决

1. 数学上新观念的引入，这是用杨—米尔斯方程所给出的非阿贝尔对称群这一特殊的规范场与动量mv的并集。

2. 基于杨—米尔斯方程的预言和物质的波粒二象性都能够描述基本粒子的客观存在性，用客观存在或者形成的场来具体解释以上数学新观念的现实存在性。场指物体在空间中的分布情况，场是用空间位置函数来表征的。场是一种特殊物质，看不见，摸不着，但它确实存在，比如磁场、电场等。场是物质存在的一种基本形式，这种形式的主要特征在于场是弥散于全空间的。物质不可能凭空产生，也不可能凭空消失。既然场是物质在空间中存在的一种基本形式，那么场同样不可能凭空产生，也不可能凭空消失。宇宙空间客观存在的场既不是孤立的，也不是静止的。就如实验室中的一块蹄形磁铁周围的磁场，它还存在地球的固有磁场，甚至于太阳系或银河系磁场等，它的静止只是相对于地球而言，它是与地球同时、同向、同速运动的，而地球是自转的，并围绕着太阳甚至银河系中心公转的，所以这块蹄形磁铁周围的磁场既不是孤立的，也不是静止的。通过电磁驱动试验可以证实导体周围电场的产生和消失与磁体的转动和停止有关，而通电导线周围产生的磁场与电子的持续同向流动（电流）有关，因为导线通电后会使磁针产生偏转，当停止供电后磁针是不会发生偏转的，这就是客观情况下电场或磁场既不可能凭空产生，也不可能凭空消失，电场与磁场的产生是在磁体与电子处于动态的作用下产生的。这个动态的作用也可以用德布罗意的“物质波”加以解释，也就是一切物质都具有波粒二象性。德布罗意把光子的动量与波长的关系式P=h/λ推广到一切微观粒子上，指出具有质量m和速度v的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h跟粒子动量mv的比，即λ=h/mv，这个关系式后来就叫做德布罗意公式。在P=mv中，当m为0时，mv就等于0，也就是不存在动量，从而便证实了杨—米尔斯规范场方程在无质量粒子的情况下具有存在意义；当m不为0或者说存在质量时，能够从运动粒子的波动性来证实粒子所带的质量间隙的存在意义。由于物质的动量mv是规范场与基本粒子的纽带和桥梁，是规范场与基本粒子之间关联的决定性的影响因素（除此之外再也无法找出其它关联的决定性的影响因素），是规范场产生和存在的必要条件，而规范场和动量描述的是两个不同的物理量，所以采用规范场与动量并集的方式和方法，并用客观存在或形成的电场和磁场加以证明这一数学新观念的现实存在性和可行性。

3. 为了与杨—米尔斯规范场以示区别，不妨把规范场与动量并集的这一物理模型称为动量规范场。当然，我们也可以从基本粒子的客观存在反过来进行逻辑推理，证实这种动量规范场的现实存在性。既然布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波能够在所履行的高能物理实验中根据杨—米尔斯方程的预言发现并证实新的基本粒子的客观存在性，而这些发现的新粒子既包括无质量的粒子，又包括有质量的粒子，但是杨—米尔斯的规范场理论无法描述粒子质量，而德布罗意把光的波粒二象性推广到一切物质都具有波粒二象性，并指出具有质量m和速度v的运动粒子也具有波动性，这正好补充说明了“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设中粒子质量的存在性。只有加入与动量mv的并集，无质量和有质量的粒子才能充分得以体现，这就是从基本粒子的客观存在性逻辑推理出数学新观念引入的并集公式的现实存在性和可行性。如果我们根据这一物理上和数学上的新观念能够发现更多新的基本粒子，就能进一步证实这种动量规范场的真实存在性。