让我试着用更数学的方法来解决这个问题。
我们首先介绍高斯引力定律。该定律的积分形式为：
也就是说，通过一个封闭表面的引力通量，与该表面内的封闭质量成正比。质量的形状并不重要。只要它在那个表面内并被它包围，通量就由上面的方程给出。
我想指出的是，上式中的g与重力加速度有不同的含义，重力加速度也表示为g。上式中的g是指总封闭质量引起的引力场。这个场和重力引起的加速度不一样。我只是指出这一点，因为大多数人似乎都忽略了这一点。
现在，考虑一个球体。根据牛顿的万有引力定律，我们发现当R变得非常小时，力会膨胀到无穷大。然而，根据高斯万有引力定律，我们可以很容易地解决磁场在地球或任何行星体内部不连续的问题。
我要做的是想象地球是半径为R的物体，想象地球内部有一个半径为R的球体，其中R 现在，我们来求这个球体的质量它的体积乘以地球的密度。
但地球的密度是这样定义的：
这里，我们假设地球的密度是均匀的，顺便说一下，这不是真的。无论如何，我们可以对封闭质量写一个等价的表达式：
这样做比较简单。我们基本上处理了高斯定律的右边。现在，为了处理左手边，我们必须知道，引力线，在各个方向上，都是径向指向地球中心的。因此，它们将垂直于任何一个在地球中心有一个中心的球体。也就是说，点积基本上就是g和dA的乘积，dA是一个小面积元。因为场在球面上的所有点都是垂直的，我们得出结论，每一点的通量都是相等的，因此，我们可以取A为半径为r的球面的表面积。
因此，我们手头有以下方程：
求解g得到以下结果：
然后你注意到，当r=0时，引力场是0。
现在，如果这对你们来说是一个很难理解的概念，我可以理解。其中一种方法就是看看高斯引力定律的证明。它涉及到立体角的使用，如果你能通过这个逻辑，你就绝对没问题。
