应力能张量是所有引力效应的来源吗?

时间:2022-08-15 10:46:21   作者:
有一个很好的图表,展示了应力能张量表示的物理性质:

应力能张量是所有引力效应的来源吗

为什么是张量的形式?因为记住,在相对论中,坐标系是任意的,我们的目标是只用在任意坐标变换下保持其性质的量来描述物理。

能量不是这样一个量。你说一辆车的能量是12mv2;我说它是零,因为我在车里,相对于我,车是静止的。动量也是一样。或者你说气压是各向同性的;但我坐在一个快速加速的火箭里,感觉前面的气压比侧面的要大得多,还有一些剪切应力。

换句话说,应力-能量张量的分量取决于观测器的参照系。但是如果你把应力-能量张量当作一个基本的物体(不管它在各种坐标系中是如何表示的),它的性质对所有的观察者来说都是相同的,包括它与其他量的关系,比如时空曲率(也用张量表示)。

但需要明确的是,重力的来源不是应力-能量张量,而是能量、动量、压力和剪切应力。在日常情况下,能量密度占主导地位,你就得到了牛顿的万有引力定律。但是如果速度足够高,如果压力足够大,如果压力足够大,其他成分也会起主要作用。

我们把这些量写成张量形式的原因是,对于相同的物理构型,不同的观测者测量的能量、动量、压力和剪切应力的值不同。通过把它们写成张量的形式,并把张量作为基本的数学对象,我们得到了对所有观察者都一样的自然描述,不管他们的运动如何。
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