弦理论是如何开始的？

弦理论是特别激进的顶点程序的物理根源在1938 - 1941年期间，当惠勒制定s矩阵的概念，或散射矩阵和海森堡很用这个概念，提出，这都是基本的基本数量相对论物理。

惠勒的s矩阵是一个量，告诉你如何进入的粒子变成了出去的粒子。入射的自由粒子是能量本征态，这意味着它们是具有确定能量的巨大的长平面波，散射后，它们变成其他平面波的叠加。求s矩阵的极限有恼人的复杂之处，因为两个无限平面波永远不会散射（粒子在整个空间中分散开来，所以永远不会找到对方）。s矩阵定义为质量壳上单位动量单位散射振幅密度对入射平面波单位面积的适当比例的限制。

数学上的复杂性并不是那么重要，s矩阵定义了粒子是如何进来的，又是如何出来的。海森堡的基本思想是，惠勒的s矩阵不需要跟踪输入和输出之间的细节，它可以描述整个过程，而不需要知道中间发生了什么。通过运用逻辑实证主义，海森堡开始相信s矩阵足以重建整个理论，因此只要散射就可以知道在任何情况下发生了什么。他接着提出，应该直接为s矩阵制定规则，而不是使用量子场论来为它找到一个级数。这一切都发生在1941年的纳粹德国，这意味着没有人注意，因为其他人都逃走了。

海森堡提出，从一些公设出发，应该利用统一性原理来重构s矩阵。这里的想法是，统一性是SS*=1的陈述，这个条件把高阶散射和低阶散射联系起来。统一性是一个限制性的非线性条件，海森堡希望有一个唯一的有限幺正理论，但他不知道如何表述它。海森堡对此感兴趣的原因是，与电子不同，质子被发现是空间中的一个大团，狄拉克理论并没有很好地描述它。它的磁矩是Dirac粒子的四倍多，它的电荷半径大约是1飞米，它不像电子那样是点。

非点粒子在相对论中是个问题，因为粒子的各部分之间需要有一致的通信。实证主义中时空点的概念需要局部探测，基本场代表可定位粒子。如果你的粒子是一团一团的，空间和时间可能就不是可靠的概念。但是如果你使用一个统一的s矩阵，你只是指渐近东西——自由冷粒子在飞机波浪进入和出去，所以你不做任何假设时空，无论时空在短距离，s矩阵稳定这些现象，因为它是描述之间的关系渐近的事情。

惠勒还强调了s矩阵（自然地，他发现了这个东西，这是美国本土最早的重大发现之一），而且他对仅从s矩阵重建粒子相互作用理论很感兴趣，而不需要场的详细时空图像。当费曼成为他的学生时，他们做了一个经典电动力学的非因果公式，他让费曼在这个经典基础上研究量子电动力学的s矩阵，而费曼从来没有学习或使用过局部场。他构造量子电动力学的微扰理论从纯s矩阵粒子考虑，，在英雄鼓舞人心的工作，他从自由粒子分布函数导出一致和正确的费曼规则，原始交互顶点（从古典限制和最小耦合决定），更高的订单和统一性的限制，决定了循环必须的工作方式。他的直觉来自粒子路径积分，为了解决这个问题，他提出了粒子路径积分。结果给出了一致的散射公式，但它们没有提到任何局域场，所以费曼认为他有了一种惊人的新物理理论。

不完全是。费曼吃了一惊——像施温格这样的人从局域场理论推导出了完全相同的规则！他们没有使用s矩阵，他们得到了完全相同的传播器和顶点，没有费多大力气。费曼必须加倍努力，但结果是一样的。戴森展示了如何从场论推导出费曼图系列，正如费曼在20世纪50年代早期所做的，以及施温格也是如此，他们各自用自己的方式。Candlin通过展示如何对局部字段进行路径积分完成了这项工作。

这一经历使费曼对惠勒的s矩阵理论产生了反感，他放弃了这是一种全新的激进思想，而成为了一名场论家。费曼是弦理论著名时的批评者之一，可能是因为他已经被s矩阵搞得焦头烂脑了。他在20世纪60年代质疑原始弦理论，他的反对可能是20世纪70年代这些理论被边缘化的一个原因（还有60年代S-matrixers所犯的一些错误——我会讲到这些）。

除了惠勒，他提出了战后的s矩阵，s矩阵的想法被忽略了，直到1956年左右，默里·基尔曼，斯坦利·曼德尔斯塔姆，图里奥·雷吉，弗拉基米尔·格里博夫和列弗·兰道开始感兴趣，真正受到费曼的魔法般的推导费曼规则的影响。在这个例子中，它是惠勒的鬼魂，一旦费曼从惠勒手中逃脱，s矩阵就消失了。

不管怎样，这个时代的主要结果是雷琪发现粒子进入家庭的事实必须分散在家庭的散射所有这些一起重建真正的散射，这是软发散在高能量（即低于单独粒子的散射）。

Mandelstam和Gell-Mann正在研究色散关系，即决定振幅奇点散射的积分定律。兰道发现了对这些奇点的正确物理解释(通过思考费曼图)，它们是你在进入的粒子子集中拥有合适的能量来产生另一种类型的物理粒子的地方。色散关系允许你从物理散射的实验数据中计算振幅，而且你永远都不需要使用场论!你可以通过一些简单的考虑和实验重建s矩阵。

曼德尔斯塔姆意识到，Regge关于不同角动量粒子族的想法在相对论中有更多的物理解释，在相对论中你会发现高能的渐近散射与Regge对于余弦值远大于1的非物理散射的预测有关。这些预测是数学的好奇心曼德尔斯塔姆的解释出现之前,现在他们变成实验预测:知道雷吉轨迹函数(质量的平方的增长率与角动量)可以预测的速率散射振幅跌落在高能量在任何固定的“t”(即角归一化能量)的权力。这些关系都是s矩阵，意味着你不需要拉格朗日。

与此同时，Froissart证明了s -矩阵中的Froissart界，表明在有质量间隙的理论中，对散射量有严格的限制。散射的增长速度不能超过对数。在这个时代，还有许多其他次要的结果，将s矩阵量与物理可观测量联系起来。

这就是杰弗里·周的用武之地。他是一个现象学家，不像那些大个子理论家，他在某一时刻意识到强相互作用的粒子，质子，介子，都在这些雷吉轨迹上。他说，这意味着它们不是基本的，而且，他还说，描述它们的正确方法是使用盖尔曼和曼德尔斯塔姆的色散关系，而不是假设存在量子场论。他称之为“核民主”，意思是，任何强烈相互作用的粒子都不是基本的，它们都是复合的，而且，它们没有组成部分，它们以一种自我一致的方式彼此组成。

Chew和Frautschi证明了强相互作用的基本规律是粒子位于直线Regge轨迹上(意味着质量的平方是线性的加上自旋的偏移函数)，并且所有介子的斜率都是相同的。与此同时，格里波夫建立了波美龙轨迹，来解释为什么强相互作用中的截面是最大的——它们饱和Froissart界(实际上，在实验数据中，截面直到现在都以小的幂增长，这意味着它们超过了饱和界，它们违反了边界!)这种行为不可能永远持续下去，散射必须回到对数，这在文献中被称为波美隆统一化。波美隆统一化的机制还没有被理解，也没有被深入研究，原因很快就会弄清楚。)

Chew继续开发了从几个粒子的相互作用和实验中提取s矩阵预测的方法，而Mandelstam继续坚持只使用色散关系和s矩阵的基本理论的想法。费曼认为这个理论应该是场论，但盖尔曼并不确定，他两面下注。在20世纪60年代，人们严重分裂，一半的人研究s矩阵和与色散关系有关的数学难题，另一半人秘密研究场论，没有人知道这种强相互作用是场论还是s矩阵的东西。

1968年是s矩阵人的重大胜利。Dolen Horn和Schmidt在1967年证明了强相互作用中的散射有一个奇怪的特性——通常当你交换粒子的时候，你会有一个很宽的背景，并且在背景上的峰值出现在粒子交换的地方。但是国土安全部显示，当你有一个峰值时，背景是压抑的，就好像背景是宽峰的总和!这意味着你所交换的粒子产生峰值(曼德尔斯塔姆术语中的s通道交换)实际上是背景(t通道交换)的原因。在量子场论中，这两件事是完全分开的。

于是人们思考这意味着什么——他们画了费曼图。1968年，在不知道这意味着什么的情况下，Veneziano提出了一个具有Dolen-Horn-Schmidt性质的散射振幅。这个性质是如此可笑的限制，基本上只有两个解(对一些假设，如直线轨迹平行斜率)，Veneziano的和Shapiro后来的振幅。

这些结果是s -矩阵理论的风帆。人们相信会有一种理论，它是独一无二的，它会解决强相互作用的问题。这意味着从1968年到1974年，大多数物理学家都在研究s矩阵，场论被边缘化了。s -矩阵的人总是说些蠢话，比如场论有微扰无穷大这一事实意味着它是不一致的，而且会有唯一的s -矩阵与相对论一致，诸如此类。

在此期间，像费曼和比约肯这样的人仍然试图描述场论的强相互作用，即与点粒子组分的强相互作用。电子-质子散射的实验数据表明质子内部有带电点，这意味着量子场理论，而不是s矩阵理论(该理论预测了来自弥散团的软散射)。但没人能弄清楚这些点是如何被卡在质子里面的，所以我们看不到自由夸克或胶子。同时，盖尔曼也犹豫不决，因为夸克可能是点，而胶是s矩阵团。

费曼在1972年出版的《光子强子相互作用》一书中指出，如果量子电动力学是质子尺度上的场理论(当时的实验很好地支持了这一理论)，那么质子中带电的物质也可以用局部交换场理论来描述。这是场理论的有力论据，而不是s -矩阵理论。

Schwinger在20世纪60年代中期提出了一个玩具场论模型，即1+1维电动力学的Schwinger模型。他指出，在这个模型中，电子和正电子形成了介子，并永久地受到限制，因为电场不会随距离而消失。Nambu假设强相互作用的真空就像费米子的超导偶凝物，这个模型成功地预测了介子的相互作用，如Weinberg所示。温伯格也开始怀疑s -矩阵理论，因为他能够证明Chew对介子散射的预测可以更简单地从有效场论推导出来。s矩阵理论的粒子有限数形式正在转变为场论的另一种形式，人们遭受的痛苦和费曼遭受的痛苦是一样的。

但与费曼的量子电动力学s矩阵,或者π介子的s矩阵模型变成温伯格的有效场理论,对偶理论显然不是变成一场理论——散射总是软,事情完全由雷其轨迹,没有量子场的概念,事实上,没有时间和空间的概念。这个理论显然是新的，不同于场理论，它需要无限多的粒子才能保持一致。制造工作也非常困难，它需要各种各样没人订购的东西。

在20世纪70年代初，这个理论有了巨大的进步，随着理论的充实，它看起来越来越不适合强相互作用。Nambu提出Veneziano的理论所描述的东西是一条弦。苏斯金德也提出了这个理论，并理解了弦模式是如何成为Veneziano的理论的，正如Nielson从鱼网图（图片不错），以及与涡线的类比（不是100%准确，但不管怎样）。

到1974年，色鬼已经显示出对偶理论需要住在26个维度，多米尼克费米子，并显示它需要超对称性在世界表（临界尺寸缩小到10），Scherk显示低能耗的理论包括电动力学和杨振宁米尔斯理论限制，和Yoneya弦理论表明，包括重力（工作在开创性的重新解释复制和扩展的施瓦兹和Scherk）。弦理论也预测了大角度的软散射，这与来自比约肯散射的实验数据相冲突，显示了部分，小点。它被摆弄得越多，它看起来就越不像实验数据，因为它是一个自洽的s矩阵，你不能添加东西来修正数据的矛盾，它是通过自洽来决定自己的。

然后在1974年，当粲夸克被发现时，整个领域意识到强相互作用的正确理论是SU（3）规范理论，带有Nambu的颜色思想，而盖尔曼和茨威格的夸克是点粒子。场论赢了，s矩阵理论，包括弦理论，被当作垃圾扔了出去，许多人失去了名誉和工作。

结果是物理学上的一次彻底的反革命。s -矩阵理论在数学上和物理上都有很高的要求，这些东西很难理解，相比之下，场论就显得微不足道了（无意冒犯场论理论家）。现场理论家很容易认为S-matrix的人是在胡闹，发表毫无意义的垃圾文章，用群体思维和共识思维编造东西，根本没有任何数学上一致的东西。当场论被证明对强相互作用是正确的时尤其如此，所有的动机都放弃了s -矩阵程序。我个人在20世纪80年代末和90年代初读了很多20世纪60年代的文学作品，我无法理解为什么这些人都在追求如此明显的废话。

很难为弦理论构建的直觉，因为它是一个散射理论，所以它没有告诉一个故事在时空（虽然这是改善与曼德尔斯塔姆1974光锥的配方和Kaku和规划的字符串字段理论，只有如此，你会得到一个图片在一个光锥坐标，这幅画并不是真的地方当你考虑时空坐标垂直于前端）。

反革命是一件可怕的事情，尽管人们做了很多好的物理学研究。它本质上是一种保守的东西，就像政治上保守的里根运动，或者是摒弃进步摇滚，支持简单的商业摇滚，或者是摒弃马克思主义，支持旧思想。这些东西是必要的，有很多铺位的共产主义，前卫摇滚，和s矩阵理论，这床铺需要净化，但这些事情的方式清除否决了合法的东西随着过度延伸意义，并造成大量的好人很多痛苦。

无论如何，并不是所有人都放弃了弦理论。Scherk和Schwarz认为这是一个完全一致的s矩阵包括重力，它可能是唯一确定的，所以它是一个关于一切的理论。Gliozzi、Scherk和Olive在1976年的工作表明弦理论在时空中是超对称的，而超重力的构造解释了弦理论所预测的改变广义相对论的情况。这些超对称性的研究成果非常丰富，甚至在场论中也有，但弦理论却被排除在外。

在20世纪80年代，有一个新的年轻巨星，爱德华·威腾，他是一个有着惊人物理直觉的数学天才。和所有的年轻人一样，他也在研究弦理论，他从不确定那是不是胡扯。但他对广义相对论非常精通，他发现了一大堆恼人的问题，这些问题是用传统方法来研究量子引力的：

卡鲁扎·克莱恩理论是不稳定的：这是一场灾难，时空半经典地崩溃，由于一个你在一百万年里都猜不到的奇怪的瞬间，你在微扰理论中永远也看不到这种不稳定。你需要稳定真空。

引力异常：你不能在引力理论中任意引入手性物质，手性物质有严格的一致性条件，而且几乎所有的场理论都是不一致的。

此外，很明显，重力的路径积分是不好的，总和是在拓扑上，包括部分发散的方式，无法通过假想时间来修正。

此外，霍金在量子引力方面也取得了进展，这是第一个真正的进展，证明了黑洞是热的。这意味着您需要以某种不同的方式表达理论。不可能有任何全局守恒定律（你不能有重子数守恒，因为你可以用中子制造一个黑洞，然后让它衰变为引力子和光子）。这个理论必须有红外线和紫外线的联系，因为高能量会产生大的黑洞，而不是小的局部碰撞。

现在弦理论被证明解决了所有这些问题。它在高能量时是软的，它被证明具有紫外-红外二象性，还有t二象性，由Schwarz和像Green这样的合作者所证明。弦理论使每一种整体对称都成为规范对称，这是早在Scherk的工作中就已经知道的。因此，这与后霍金理论的预期相一致，在某种程度上，场理论是无法做到的。

此外，弦理论中的超对称性表明不存在破坏超对称Kaluza Klein真空的过程，因此Witten的不稳定性也是固定的。

然后在1984年，迈克尔·格林和约翰·施瓦兹证明了弦论中的引力理论，在那些有手性费米子的情况下，神奇地只是那些抵消了所有异常的理论。这是威顿的最后一根稻草——完全没有理由认为一个不一致的理论会产生无异常的低能极限，尤其是取消是神奇的，依赖于某些玻色子场和手征费米子的合谋。这种事情绝对要求弦理论在数学上有意义。

此外，异常消除机制表明应该存在E8xE8字符串理论，这是1985年由Rohm、Gross、Martinek和Harvey适时发现的。异性弦有点像“het”（不同）和“情色”（性感），因为它可以立即产生具有重力的现实物理。

弦理论的主要问题是因为它被构建成一个自洽理论，你不能确定它是否是正确的理论，因为没有数据支持它，也没有物理原理来推导理论。

在20世纪90年代，苏斯金德根据“索夫特”对霍金信息丢失论据的先见之明分析，提出了弦理论全息原理。苏斯金德给出的原理解释了为什么弦理论必须以它看起来的方式来看待，并解释了弦是什么：它们是小的带极电荷的黑洞。黑洞的振荡必须描述所有可能落下的物质，而且，任何一个黑洞都可以振荡来复制其他任何一个，因为任何东西都可以落入黑洞。

所以在20世纪90年代，弦理论被用全息原理进行了深层次的解释：它是一种黑洞理论，它的电荷刚好足以达到极值。然后他们的晃动告诉你如何重现黑洞附近的物质的行为，任何一个黑洞都可以成为其他黑洞的组成部分，从这个意义上说，另一个黑洞（如果它是局部化的，比如把薄片闭合成一个紧凑的形状）可以落入任何其他类型的大黑洞。

这导致了20世纪90年代中期的黄金时代，弦理论被扩展到AdS/CFT通信。这个时代的结果表明弦理论绝对是独一无二的，绝对一致的，几乎肯定是唯一与全息思想相一致的可能性，因为它是先验的，不可能构建全息理论，除非弦论做它。

这个证据很有说服力。此外，弦理论现在已经有了可以在计算机上计算到任意精度的区域，原则上，所以我们知道它是定义良好的，至少在某些背景下是这样。这意味着我们实际上已经在原则上解决了量子引力的问题，尽管我们还没有解决我们宇宙中的量子引力问题。

弦理论的主要障碍是在低能量下你还不能预测任何东西，因为我们不知道我们的真空。当对真空的穷尽搜索完成时，这个问题将在某个时刻得到解决（这不是一个不可克服的问题，它与复杂度有限的简单群的分类差不多）。更根本的问题是，这个理论并不像我们周围的宇宙视界那样描述有限区域的宇宙视界，因此仍然有一个领域需要从理论上加以理解。

我乐观地认为，这一理论将相对独立于高能细节来预测我们宇宙中的黑洞排放。原因是在大黑洞的发射中，在带电和旋转的情况下，我们肯定知道如何在弦理论中计算原理，但我们还没有搞清楚一般的预测是什么。弦理论是确保我们理解黑洞物理的唯一途径。