为什么量子场论是必要的？

我们对场论感兴趣的一个原因是，我们关于“东西”的最佳经典理论，实际上是场论:麦克斯韦的电磁理论。因此，我们寻求将这一理论推广到量子领域是合情合理的。

但也有量子粒子理论的失败。具体地说，粒子理论不能解释我们在自然界观察到的粒子的产生或湮灭。这些现象在相互作用场的理论中几乎是微不足道的，其中相互作用负责产生或湮灭这些场的激发。

此外，即使是相对论量子粒子理论也不能证明因果关系。例如，狄拉克的相对论方程允许两种测量比光更快地相互影响。相比之下，在相对论量子场论中，这些影响几乎奇迹般地抵消了，只留下传播速度不超过光速的影响，所以这个理论仍然是严格的因果关系。

最后，另一个动机(特别针对路径积分形式主义)来自理查德·费曼。想想这个双缝实验。电子通过两个狭缝，对吧?如果我们再加第三条缝，或者第四个呢?电子会通过所有电子，对吧?如果我们包括额外的屏幕呢?电子现在通过所有的缝隙和屏幕组合。如果我们用屏幕填充所有空间，然后用狭缝填充每个屏幕会怎样?电子现在在它的初始和最终位置之间通过了所有可能的路径。但我只是描述了自由空间:所有的狭缝，没有别的。因此，为了描述自由空间中的电子，我需要一种考虑到电子可能采取的每一种可能路径的形式，并本质上对每一种路径的概率求和(积分)以得到最终结果。(费曼路径积分实际上与施格荣和托翁永更传统的量子场论公式等价，弗里曼•戴森已经证明了这一点。)