质量和时间之间的数学关系是什么？例如，如果地球的质量增加了“X”，地球的时间会怎样变化？

根据这个方程，随着质量的增加，时间变慢

t* = t(1 - 2MG/rc^2)^1/2

重力势2MG/r的维数为速度v^2的平方-它表示从一个均匀球形质量M的中心到r处的势能，v对应于逃离由M产生的引力势所需的速度。

这个方程与SR方程有相似之处

t = t(1 - v^2/c^2)^1/2

这是假设发生在相对匀速运动的观察者之间的对称方程。这是一种爱因斯坦认为真实的观测测量效应。虽然在GR中观察到钟表在引力势下保持时间的真实效应，而且在相对匀速运动的钟表之间存在累积的实时时间差，但这个问题已经被问过很多次了:时间膨胀的实际原因是什么?如果SR中的时间膨胀是能量依赖的，那么大量的物理书籍将不得不重写。

因此，当我们有两种时间膨胀的数学关系时，广义相对论的表达是建立在质量的可测量性上的，而且目前(据我所知)，还没有受到质疑。要想知道如果地球质量乘以X，你的时钟会跑得多慢，可以使用上面的公式:

t* = t(1 - 2(mxx)G/rc^2)^1/2

除非M非常大并且非常接近(r很小)第二项(分母中有c^2)与1相比会很小所以当地球质量增加一倍时你的手表的速度不会有太大的变化。