由于空间膨胀而辐射（光）损失的能量发生了什么？

当宇宙膨胀时，其中的光子会发生红移，从而失去能量(因为光子的能量与波长成反比)。既然能量是守恒的，能量去了哪里?

这实际上是一个非常有趣的问题，它揭示了从经典力学到广义相对论在最大尺度上的一个巨大的概念障碍。

要回答这个问题，我们首先要问的是，我们所说的“保护”是什么意思。在一个经典系统中，一个“守恒方程”通常表现为以下关系的形式:

∂ρ∂t +∇⋅(ρu) = 0

这里，密度是感兴趣数量的"密度"它可以是质量密度，能量密度，或者商店里的人的密度，它可以是任何东西。u是相关的速度场，也就是物体运动的速度。

如果你不熟悉向量微积分，你可以这样理解这个方程:

“一个地区内斜坡的变化速度等于它流过边界的速度”。

这相当于说没有多少材料被创建或销毁——添加或移除材料的唯一方法是将其移出边界。

在经典力学中，我们可以定义相关的量M=∫∫dV，如果∫是质量密度，那么它就是质量，如果它是能量密度，那么它就是能量，等等。如果我们把这个积分的边界推到无穷大，那么上面的表述就变成:

宇宙中质量/能量/任何物质的变化率等于新的质量/能量/任何物质流过宇宙边界的速率。

根据定义，新物质不可能流入宇宙(否则它本来就在宇宙中，这就产生了矛盾)，这一说法可以归结为:

质量/能量/宇宙中任何物质的变化率等于零。

那么为什么这与此相关呢?

问题是，这种直觉并没有应用到GR中。在GR中，我们仍然有守恒方程，尽管它们的形式稍作修改:

∇μTμν= 0

唯一不同的是GR符号，它的意思和经典的完全一样。

这就是我们所说的“局部”守恒定律——它在一个无穷小的空间区域中保留一个量。

当我们试图重复对整个宇宙进行积分的技巧时，问题就出现了。简单地说，这没有意义。它在GR中定义很差。

因此，不存在所谓的“宇宙中所有的能量”，以任何我们可以合理定义的方式。因此，我们不能讨论能量在整个宇宙中是守恒的，这在GR的语言中是没有意义的。

当处理这类事情的科学家们谈论这些事情时，他们明确地要处理能量密度，动量密度等等，只是因为这些通常在物理中直观和普遍存在的量不再有意义了。

这意味着什么呢?这是否意味着能量不守恒?

好....一种……

这取决于你的意思。在局部层面上，宇宙显然服从微分守恒方程。

在全球、宇宙的尺度上，这些规则被抛到窗外去了。

这是否意味着永久能量机器或任何东西都可以工作?毕竟，我刚刚告诉过你们，能量守恒只适用于无限小的空间区域。

然而,你会很高兴听到,同时,严格来说,相对论宇宙中能量守恒是当地的一个严格的现象,“本地”的规模和“全球”开始互相区分是如此令人难以置信的大,甚至伤害你去想想。

没有硬性和快速的切断，但是在任何低于几十亿光年(比如100Mpc)的尺度上，你可以假设能量是严格保守的。如果超过这个范围，你就必须开始与GR打交道了，在这一点上，我觉得最好还是把事情留给宇宙学家吧!

对于我们所有人在日常生活中，你可以认为能量是守恒的。只有在考虑宇宙最深奥的层面时，我们才需要考虑这些事情。

最后，回答你的问题。

光子的能量去了哪里?

它哪儿也去不了，只会慢慢消失。宇宙不需要在这个尺度上保存能量，因为能量这个概念本身并没有意义。

这不是最有趣的回答一个问题,但我认为这暗示的东西真的让GR奇怪我是一个物理学家不是弯曲的空间和时间(虽然这是奇怪的),而是真的发现很多数量,我们理所当然的(能源、动力、甚至质量)仅仅是我们研究宇宙的文物。