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如果一个波长更小的光子然后一个电子的康普顿波长和一个自由电子碰撞,为什么光子不能被完全吸收?

编辑:网友投稿来源:互联网整理更新时间:2020-07-10 09:13:39

这是一个伟大的问题,解决了这个问题就会揭示出许多有趣的量子理论。滚动到最后,如果你想要康普顿治疗…

光子和自由电子的相互作用是怎样的?好,就像击打一个或多个球的台球主球一样,光子会保存能量和动量。

如果一个波长更小的光子然后一个电子的康普顿波长和一个自由电子碰撞,为什么光子不能被完全吸收?

所以你可以把入射的光子想象成图中白色的主球,而电子就是其中一个彩色的球。

但量子的奇异性总是存在的!在这种情况下,量子奇异性是经典物理学中不存在的附加规则:

光子接触到电子时就会死亡电子会以固定的速度运动。

当电子被加速或减速时,它会发出光子,实际上是光子的连续体,直到它达到固定的稳态速度。这种发射叫做轫致辐射。这是带电物体加速发射辐射这一事实的必然结果。通常这种辐射在达到相对论速度之前是可以忽略的。

以电子静止开始的情况为例。然后看这个黄色的球,光子正面撞击电子。由于光子死掉了,所有的能量都归于电子。新的动能为E=mv22→v=(2E/m)1/2。

一个可见带光子大约有1 / 2 ato焦耳的能量,一个电子大约有1 ato pico kg的质量。因此,光子碰撞产生的电子速度约为6000公里/秒。这是快的,但与光速相比还不够快,所以相对论效应可以很大程度上被忽略。

现在假设电子是右边的蓝色球。根据守恒定律,光子必须“突然”出现(左边的红球)来平衡动量。

所以你可以看到,牛顿物理学真的真的很重要,甚至对量子也很重要。

注意我们的分析假设能量瞬间转移到电子,但我们也说过加速的电子产生光子。如果电子立即从零(经典的至少)到6000公里/秒,加速度将是无限的,并将产生无限的光子能量!

就像台球一样,它也有一定的弹性,也就是说,在台球/电子达到稳定状态之前,它需要一段时间。我们必须深入QFT来计算这个作为参考,但它可以做到。这里也有不确定原理,但这并不影响我在这里给出的最简单和正确的模型。

假设电子需要1秒才能达到全速。这段时间内加速度产生的力是1e- 30xa, 1ns a= 6M, a= 6e15m /sec/sec。在这个加速过程中,电子将辐射光子,但这些光子将非常微弱。

现在来看康普顿波长。电子的波长大约是1.e-12m,能量~1.e-13J。(一个原子大约大100倍,1埃。)(经典)预测速度是2 e / m−−−−−√= 2 mc2 / m−−−−−−−√= 1.4 c。

所以我们可以看到康普顿波长把我们带入了相对论。同样,一个小的波长大大增加了横向碰撞的可能性,换句话说,我们不会得到一个直接黄球的场景在上面的插图。例如在5开尔文时,平均速度为1/2 m v2=kT 10e−22,v2→v≈10km/s。所以平均速度,即使在这么冷的温度下,平均动量是1e-26。测不准原理陈述1.e-26δx = 10−33岁→x = .1μmeter。

电子的“横截面”大约比康普顿波长线性大10000倍或者在面积上比康普顿波长大1亿倍所以我们几乎不会有直接碰撞因此我们会在光子电子交换中得到光子。
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