在现代物理学中,能量的计算方法有两种,表面上看,这两种方法是不同的,而且互不相关。自1907年以来,粒子的质量被定义为常量——它不随运动而增加(正如流行的科学理论中的“相对论质量”)——尽管粒子的能量和动量确实在增加。
显然,粒子获得的动能与其上升动量一致。此外,没有质量的粒子(光子、希格斯粒子、引力子)有动量和能量,同样随速度上升,但质量为零。
用直角三角形表示能量是动量和质量(不变的)的函数的一种简单方法
两边等于
质量mc^2的不变能量函数
动量(p) pc的光速加权能量函数,和
斜边(E)就是总能量。
总能量的“毕达哥拉斯式”结果是
即使在光的极端情况下(E = pc),这个方程也是有效的,它没有质量(质量项去掉了),而在静止状态下(E = mc^2),没有动量。
然而,请注意,这个方程依赖于现代(爱因斯坦1907年)对质量m作为运动不变量的解释,而不是更复杂的1905年公式(“横向”和“纵向”质量),而爱因斯坦和现代物理学不久之后就抛弃了这个公式。