地球公转近日点快还是远日点快？两者差距约为1 km/s。看这个问题有几种方法。
第一个来自开普勒
开普勒第二定律指出：当这颗行星在它的轨道上运行时，从太阳到这颗行星的一条直线以相同的时间扫过相同的面积。
引力是一种中心力——无论行星在其轨道的哪个位置，引力都会把它拉向太阳。这个力矩是引力和两个天体（太阳和行星）半径矢量的叉积。因为这两个向量方向相同，它们的外积是零。这意味着角动量是恒定的。
有一个概念叫做面速度。面积速度是物体沿曲线运动时扫过的面积的速率。如果你真的想看它的数学运算，它很容易通过搜索面积速度找到，但数学运算表明，面积速度等于半径矢量与速度矢量的交叉除以2 （DA/dt = （rxv）/2）。我们知道角动量等于rxmv （r叉乘mv）代入就得到角动量等于2m（DA/dt）
所以，如果角动量守恒，那么随着时间扫出的面积也一定是恒定的。从上面的图表中，我们可以看到，为了使扫过的面积保持不变，行星必须在靠近太阳时运动得更快，在远离太阳时运动得更慢。
第二个来自牛顿
虽然牛顿也用数学证明了开普勒看待这个问题的方式，但他提供了另一种看待它的方式。
能量守恒。一颗绕轨道运行的行星的总能量是其动能和势能之和。
KE = 1/2（mv^2）
PE = -G（Mm/r）
从这两个方程可以看出，当行星与太阳的距离r减小时，势能减小（离零更远），当行星与太阳的距离增大时，势能趋于零。同样地，动能也一定成比例地变化。
在近日点，动能最大，势能最小。在远日点，情况正好相反。
由于行星的质量（m）是一个常数，改变动能大小的唯一方法就是改变行星的速度。所以，如果动能在近日点最大，那么行星在近日点一定运行得更快，如果动能在远日点最小，那么行星在近日点一定运行得更慢。
考虑这个问题的一种更基本的方法是考虑相关的向量
如上所述，重力是有中心的力。这意味着总有一个力（因此是一个加速度）从行星朝向太阳。因为行星绕太阳运动，加速度的方向和行星的速度之间的关系将不断变化。当行星远离太阳时，加速度将使其减速，当行星向太阳移动时，加速度将使其加速。我们可以看到，在远日点，行星的运行速度是最慢的在近日点，行星的运行速度是最快的。
