因为在量子力学中，粒子不是经典粒子。我们称它们为粒子，因为它们是量子化的。
量子力学对象是用它们的波函数来描述的，波函数分布在空间和时间上。当你做一些事情使波函数局域化这样你就会有很低的不确定性在你找到它的地方你使它这样决定动量的算子被扩散并且更不确定。类似地，如果你对波函数做些什么，使波函数给动量一个低的不确定性，位置就会有高的不确定性。
为了简单起见，我们可以看看一维情况。
给定一个波函数ψ(x, t)的概率的位置在一些地区相关规范。
PX,S(ψ)=∥ψ∥2S=⟨ψ|ψ⟩=∫Sψ(x,t)∗ψ(x,t)dx
我们对整个空间积分的位置的期望值。
EX(ψ)=⟨ψ|x|ψ⟩=∫Rψ(x,t)∗xψ(x,t)dx
动量由另一个算子描述。它测量了一个波函数在位置上的变化。
^=−iℏ∂∂x
给定一个波函数，动量在某个值集中的概率是相似的，但现在我们应用动量算子。
Pp^,S(ψ)=⟨ψ|p^|ψ⟩=−iℏ∫Sψ(x,t)∗∂∂xψ(x,t)dx
位置算子和动量算子通过傅里叶变换联系起来。一个的傅里叶变换给出另一个。一个函数的局部化程度越高，它的频率就越分散。频率越局域化，函数越分散。一个单一的频率会产生一个无处不在的波，所以它的位置是不确定的。同样地，一个函数在一个非常小的区域内具有所有频率的频谱。
另一种考虑方法是运动中的粒子有一个与其相关的特征波，它的波长(连续峰值之间的距离)由德布罗意公式p=h/给出，其中p是粒子动量，h是普朗克常数，是波长。
现在的概率粒子在特定位置的指定大小的平方与这相关的波函数波(规则)出生,如果粒子高度本地化,那么波函数也必须高度本地化(否则,你将有一个重要的其他地方找到粒子的概率)。
你可以把波函数想象成不同波长的波的叠加，为了使粒子高度局域化，主成分波必须有与局域化区域相当或更短的波长。
(想想这样一个事实，在光学显微镜下，可见的最小的东西，其大小与我们所能看到的最短波长的光相当)。所以如果波函数是由波长很短的波组成的，那么根据上面的德布罗意公式，粒子的动量一定很大。
因此，将一个粒子定位到一个非常小的区域，必然需要它有一个大的动量。综上所述，如果一个粒子被限制在一个非常小的区域，那么与该粒子相关的波的波长也必须非常小，这意味着该粒子必须有一个很大的动量。
