这是一个机敏的问题，它触及了现代天体物理学中最大的未解之谜之一。
我假设你指的是超大质量黑洞。像银河系这样的星系也有恒星质量的黑洞(例如天鹅座X-1)，但是黑洞和星系之间的关系更加模糊。
另一方面，SMBHs证明了星系内部的质量和黑洞质量之间存在着令人难以置信的相关性。我们称之为m关系。基本上，我们观测到的任何星系中心的SMBH的质量(根据天体物理学标准)都与它的宿主的中心1000秒差距的质量紧密相关。
m -关系比4个数量级大。这种关系对我们观察到的每一个黑洞都适用。
这有什么意义呢?这和“大事就是大事”不是一回事吗?即使是最大的，十亿倍太阳质量的黑洞，其半径也只有万分之一秒，其影响范围远小于一秒。一个黑洞的大小和整个星系的凸起有很大的差异。这就好比说，不管你的房子有多大，住在里面的人的身高都会随着房子的大小而变化。你会看到巨人住在城堡里，小矮人住在棚屋里。如果你们不理解，你们就会开始理解m -关系的基本问题。
解决由M-sigma关系提出的问题的一种方法是问一个黑洞如何“知道”它的主人的凸起的质量超过了它的史瓦西半径——也就是说，这个凸起是如何影响黑洞的。
一种解释是，星系隆起基本上是一个小型椭圆星系，它是从一个原始的、富含气体的星系演化而来的。我们有理由相信，这个星系的气体质量与整个星系的质量是相关的，而已知的SMBHs是从它们的宿主(导致类星体和其他活动星系核)的气藏中产生的。星系会随着时间的推移而合并，为黑洞的吸积积累更多的气体，并导致黑洞合并，这一事实有助于解释这一现象。
为了更确切地回答你的问题，m -关系的近似值是[1]，
Mbh = 108.28×(σ200公里s−1) 5.76×(σ200公里s−1) 1.68×(σ200公里年代−1)
你可以得到凸起质量和黑洞质量之间的关系，并假设凸起是被病毒化的。也就是说,
Mbulge = Rbulgeσ2G
对于星系隆起的大小，一个好的、可信的值是1000秒。
