水星的高轨道偏心率是使它免于1:1潮汐锁定的主要因素吗?

时间:2020-12-12 08:57:08   作者:
水星的轨道偏置导致它落入一个3:2天:一年的共振,这似乎没有比1:1的共振更令人满意。(我并不认为墨丘利有欲望。)这就是为什么水银会产生这种共振。

前面的数、下面的方向和旋转,都是根据遥远的恒星来定义的,即。我们使用“恒星坐标”。原因是我们讨论的是变化的轨道和日变化的自转率,所以任何基于更多的局部天体的坐标在讨论的事件中都会发生混乱的变化。

首先,潮汐锁定入门:

(已经了解它的读者可以跳到下面水星偏心轨道的影响。)

绕恒星运行的行星会受到与恒星方向一致的潮汐力。潮汐力往往会扭曲行星,因此它有一对靠近或远离恒星的凸起,称为潮汐凸起。

水星的高轨道偏心率是使它免于1:1潮汐锁定的主要因素吗?

星星在左边。距离和大小不按比例。

当行星围绕恒星旋转时,潮汐力的方向会发生变化,其角度速率与行星轨道运动的角度速率相反。恒星在行星上引起的潮汐隆起的方向往往以同样的速率改变。然而,如果地球是旋转的轴以不同的速度比潮汐力的方向改变,潮汐隆起滞后的方向改变方向的潮汐力,因为材料组成地球的力量阻碍它的形状的变化。

水星的高轨道偏心率是使它免于1:1潮汐锁定的主要因素吗?

在这幅图中,恒星从行星出发的方向是顺时针变化的,每一个箭头在恒星上方。行星正以更快的角速率顺时针旋转,每个较长的箭头显示在行星内。因此,凸起不正是与潮汐力,而是有所提前,通过角∋的标签。

由于潮汐阻力是造成潮汐隆起的原因,这种失调的影响往往会使行星旋转,使隆起与潮汐力成一条直线。这意味着潮汐阻力会改变行星的角速度,使之与从行星到恒星的线的角速度相匹配。在这幅图中,潮汐阻力会降低地球的自转速度。

正如这个问题正确地暗示的那样,如果行星的轨道接近圆形,那么在很长一段时间内,潮汐阻力的影响将使行星的自转周期与从行星到恒星的线的公转周期相匹配。换句话说,潮汐的阻力最终会锁定行星,所以行星的一面总是朝向恒星。

然而,现在,水星的偏心轨道的影响

虽然潮汐阻力会改变上述的日变化率,但任何一年的变化都是非常小的。将一颗行星锁在日与年之间的任何形式的共振中,需要花费行星数百万年的时间,即使当恒星和行星像太阳和水星一样靠近的时候也是如此。因此,为了考虑不同共振率的可能性,我们可以考虑水星绕轴以恒定的速率旋转,而它绕太阳旋转的速率则因其轨道的偏心而不同。

由于角动量守恒,行星围绕恒星的角速度与它与恒星的距离成反比。水星的远日点距离与近日点距离之比为1.52,因此图中水星到太阳的“A”线,近日点的角速度比远日点的角速度快1.52倍。也就是说,对于任何的比例/旋转周期1 - 1.52年,潮汐力的作用在远日点是倾向于延缓水星的自转速率每年不到一把,但在近日点潮汐力的作用是增加水星的自转速率每年1.52旋转。

如果水银以某种方式以每年一公转的速度旋转,它确实会在那个转速上发生共振,因此会无限期地保持那个转速。

然而,潮汐力的强度与与原始物体的距离成反比。即潮汐力为1.523=3.50乘以远日点的近日点强度。大概由于潮汐隆起是成正比的潮汐力,力矩,为一个特定的角度∋在上面的图中,潮汐力×潮汐隆起成正比,这意味着扭矩,为一个特定的角度∋,在近日点3.502 = 12.2×强于在远日点。

水星的共振是3:2,意味着水星的恒星日是其恒星年的2/3。当水星在近日点附近时,其绕轴旋转的角速度略小于其绕轨道公转的角速度,因此潮汐阻力的作用有增大水星自转速率的趋势。

因此,潮汐的影响拖在水星的一年是倾向于减少汞对其轴的旋转速度(延长),但这效果,虽然它存在在水星的一年的大部分时间里,远远弱于短暂的效果,在近日点,增加水星的自转速度。

如果水星的一天缩短为一年的长度,使水星有一个1:1的共振,这个共振将会持续,但是,由于上述在近日点的详细影响,现在的3:2的共振也会持续。

在上面的论述中,正如其中所断言的,所有的转速都是相对于遥远的恒星所确定的。然而,考虑太阳在天空中的位置是固定在水星的坐标,即由一个静止在地面上的观察者观察是有趣的。

本例中的观测者位于水星的赤道上。上面没有提到的潮汐阻力的影响是水星的赤道与水星的轨道平面紧密对齐。因此,太阳会不断地从观测者的头顶飞过,而(观测者看不见的)在观测者的脚下。太阳将从观测者的正东方升起,从观测者的正西方落下。

下图显示了水星赤道上的观察者,即红色线段。它显示观测者的位置,每隔1 / 4周水星绕其轴线旋转一次,也就是每隔14.66个地球日。因为3:2的共振,四分之一圈水星需要1/6个水星年。根据前面的描述,如图所示,1/6水星年不是1/6水星绕太阳公转一周。然而,由于角动量守恒,图中以径向线勾画出的水星轨道的6个部分面积相等。

为了好玩,我假设水星的一年有12个“水星月”,长度相同。因为水星一年的长度是87.97地球日,所以每个水星月的长度是7.33地球日,比一周多一点。

水星的高轨道偏心率是使它免于1:1潮汐锁定的主要因素吗?

本例从远日点开始,即上图中的#10点。我们的观测者在水星的赤道上观测日出。那时,我们的观察者观察到,太阳正以最快的速度在天空中运动,并且有最小的角直径。

两个月后,在11号点,上午十点左右。太阳在天空中移动得有点慢。太阳看起来也比两个月前的水星大。这两种影响是相互关联的;由于角动量守恒,太阳看上去越大,它在天空中向西移动的速度就越慢。

两个月后,在12号点,太阳还没有完全在头顶上,太阳在天空中移动得越来越慢,也就相应地变大了。

在接下来的四个水星月里,计算事件的精确时间涉及到椭圆函数,这超出了我的工作范围。我也没有在网上找到这些信息,所以这里给出的水星未来四个月的时间是大致的。

在第12点(图中没有显示)后大约一个水星月,太阳从头顶经过,但这还不是中午;现在还早。

在接下来的水星月,接近1号点,太阳向西移动的速度越来越慢,停止,并开始向东移动。当太阳向东移动时,也就是上面所描述的这段时间,潮汐阻力会增加水星的自转速度。

在一号点,水星在近日点,观测者正在经历正午。(这个时间是准确的。)现在的太阳最近,与六个月前的水星相比,其角直径为1.52倍,角面积为3.50倍(“实心角”)。相应地,它在天空中向后运动的速度最快(我把它等同于最慢的向前运动)。

在接下来的水星月里,太阳继续向东向后移动,然后停止,再次向西移动,在水星月的末尾再次从头顶飞过,位置在1号点和2号点之间(也没有显示出来)。

我们不幸的观测者被安置在水星的两个热点之一。在水星环绕近日点的两个月里,太阳最接近它,移动得最慢(包括向后移动),并且在最接近它时或接近它时从头顶飞过三次。如果观测者的位置是东经或西经90度,那么太阳最接近的位置应该是在两次日出之间的日落或两次日落之间的日出。

现在我们回到我们的观察者身上,他在正午的时候经历了头顶上的太阳。

近日点两个月后,观测者在2号点。太阳已略过天顶,又稍远一些,向西移动的速度越来越快。

两个月后,在3号点,太阳正接近西地平线的一半,并继续以更快的速度移动。

仅仅两个月后,在4号点,太阳移动了另一半到西方地平线,并落下。从第10点开始,已经过去了12个水星月,1个水星年,88个地球日。

接下来的一年,12个水星月,88个地球日,都是不间断的夜晚时间。水星上的一天是两个水星年,也就是176个地球日,接近半个地球年。


联合国的发布:


地球上的天文学家观测水星的最佳时间是它离太阳最远的时候。这些时间在水星的每一个synodic周期中发生两次。水星的synodic周期是115.88地球日,所以在最佳观测值之间的半周期是57.94地球日。这几乎正好是1水银日,也就是0.988水银日。因此,天文学家每次观测时看到的几乎都是同一个半球,尽管可见半球的交替部分被太阳照亮。这误导了他们认为水星有一个1:1的旋转与公转共振,即始终保持同一面对着太阳。雷达观测纠正了这个错误。
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