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水星的轨道是如何用广义相对论计算出来的?

编辑:网友投稿来源:互联网整理更新时间:2020-11-16 20:09:11

水星的近日点岁差相对地球每世纪为5600弧秒(1.5556°)。牛顿力学,考虑到所有其他行星的影响(四极、微扰)和潮汐效应,预测每世纪的进动为5557角秒(1.5436°)。

水星的轨道是如何用广义相对论计算出来的?

爱因斯坦证明,对于行星来说,它的轨道的主要半轴是alpha,轨道e的偏心率和公转周期为T,那么由于相对论效应,在一个弧度的公转周期内的尾进动是:

其中c是光速。

的汞,一半的大轴是5.79 * 10 ^{10}m,其轨道的偏心率是0.206和公转周期87.97天或7.6 * 10 ^ 6。从这些和光速(~ 3 * 10 ^ 8m / s),它可以计算出apsidial旋进一个时期的革命0.028 * 10 ^{−7}弧度(\2.88 * 10 ^{−5}度或0.104角秒)。在100年的时间里,水星绕太阳公转大约415圈,因此在这段时间里,由于相对论效应而产生的末梢近日点大约是43弧秒(0.104 \ 415),这几乎与之前测量值中未解释的部分完全一致。
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