电磁场的量子化和电磁场中的协变量子化有什么区别，或者两者是相同的？

摘要电磁场的量子化，如通过路径积分法，可得到一个可重整的量子化电磁场，从而对电场和磁场等物理量产生一个有限的结果。

量子化过程从电磁力的拉格朗日量开始。它是由麦克斯韦方程组成的。这些方程是洛伦兹不变的，也是U(1)规范不变的。麦克斯韦方程的量子化版本也是洛伦兹不变的U(1)规范不变的。

重整化过程不会破坏该理论的两个主要不变性。如果这不是真的，那么就会出现严重的异常现象。量子场论中异常的存在对获得一个数学上一致的理论提出了严峻的挑战，该理论为物理可测量的量提供了有限的值。

电磁场中的协方差是一种很特殊的情况。为了更好地理解这个概念，我们需要考虑一个更一般的情况。比如量子电动力学(QED)理论。量子电动力学的经典拉格朗日方程包括电磁场的麦克斯韦尔方程、相对论性电子的狄拉克方程以及两者之间的耦合。麦克斯韦方程和狄拉克方程都是洛伦兹和U(1)规范不变式。

应用欧拉-拉格朗日方程，可以从量子力学拉格朗日方程导出相对论性电子的运动方程。运动方程偏离了狄拉克方程。拉格朗日方程和运动方程都是洛伦茨和U(1)规范不变的。

这种拉格朗日方程和运动方程都是洛伦兹不变的情况，叫做洛伦兹协方差。通过同样的论证，理论也是U(1)规协变关于相对论电子。所以QED理论是协变的，而不是不变的洛伦兹变换和U(1)规范不变的相对论电子。这就是协方差和不变性的区别。

我们可以把同样的想法应用到这个理论的另一个组成部分——电磁场。对于这些领域，理论提供了洛伦兹协方差和U(1)规范协方差。所以QED是规范的，U(1)协变的对于电磁场和相对论电子。