braess悖论为什么会造成拥堵？

让我们用一个小的个人例子来看看它是如何工作的。
 

Start ----a=X----*----c=6---- End 
Start            e=0          End  
Start ----b=6----*----d=X---- End 

这是我们的路网样本，每个路段都有标记。C段和B段需要6分钟车程。A段和D段花费的分钟数等于当天开车经过它们的人数。这两个部分将被称为可变部分。假设有6个司机每天驾驶这个网络：Abby、Ben、Clare、Dave、Edith和Fred。每天结束后，他们都会见面交谈，包括谈论他们的驾驶情况，他们会利用这些信息来改变他们的路线选择。

首先，它们平均分配在两条路线a和c之间。
 

Abby   a(X=3) c(6) = 9 
Ben    a(X=3) c(6) = 9 
Clare  a(X=3) c(6) = 9 
Dave   b(6) d(X=3) = 9 
Edith  b(6) d(X=3) = 9 
Fred   b(6) d(X=3) = 9 
 
Drivers on a: Abby, Ben, Clare -> Cost of a is 3 
Drivers on d: Dave, Edith, Fred -> Cost of d is 3 

每个可变路段有3人驾驶，总行程时间为9，这实际上是最优的——也是自我强化的。例如，如果戴夫有一天决定去ac，那么他的旅程将需要10分钟——因为a现在需要4分钟，因为艾比、本、克莱尔和戴夫都在上面，而d只需要2分钟，因为只剩下伊迪丝和弗雷德了。不仅戴夫的车程更长，伊迪丝和弗雷德的车程也更短——只有8分钟。当Dave知道这一点时，他会立即切换回bd并保持现状。

然而，假设有一天e路建成了。路很短，而且没有有效的时间成本。艾比决定试一试新的路线。
 

Abby     a（X=3） e（0） d（X=4） = 7 
Ben      a（X=3） c（6） = 9 
Clare    a（X=3） c（6） = 9 
Dave     b（6） d（X=4） = 10 
Edith    b（6） d（X=4） = 10 
Fred     b（6） d（X=4） = 10 

Drivers on a: Abby, Ben, CLare -> Cost of a is 3 
Drivers on d: Abby, Dave, Edith, Fred -> Cost of d is 4 

那天晚上在酒吧，艾比很高兴她的旅程缩短了2分钟，但戴夫、伊迪丝和弗雷德都有点恼火，因为他们不得不和艾比共用d区，所以他们的旅程都多花了1分钟。考虑到在出发时可以节省一点时间，戴夫也决定第二天走艾比的路线。
 

Abby     a(X=4) e(0) d(X=4) = 8 
Ben      a(X=4) c(6) = 10 
Clare    a(X=4) c(6) = 10 
Dave     a(X=4) e(0) d(X=4) = 8 
Edith    b(6) d(X=4) = 10 
Fred     b(6) d(X=4) = 10 
 
Drivers on a: Abby, Ben, Clare, Dave -> Cost of a is 4 
Drivers on d: Abby, Dave, Edith, Fred -> Cost of d is 4 

艾比和戴夫的驾驶时间都缩短了，其他人的情况突然恶化了1分钟，因为艾比在d路，戴夫在a路的额外负荷。第二天，大家都很沮丧，决定驾驶艾比的新路线。
 

Abby     a（X=6） e（0） d（X=6） = 12 
Ben      a（X=6） e（0） d（X=6） = 12 
Clare    a（X=6） e（0） d（X=6） = 12 
Dave     a（X=6） e（0） d（X=6） = 12 
Edith    a（X=6） e（0） d（X=6） = 12 
Fred     a（X=6） e（0） d（X=6） = 12 

Drivers on a: Everyone -> Cost of a is 6 
Drivers on d: Everyone -> Cost of d is 6 

那天晚上，每个人都在抱怨，因为他们经历了一场悲惨的旅程，他们疯狂地想办法让事情恢复原样——但随着时间的推移，他们意识到他们不可能。如果任何车手现在尝试ac或bd，无论哪种，他们的静态路段都需要6分钟，但随后他们仍然会在可变路段（a或d）上遇到所有其他车手，并且没有获得时间。

一天，伊迪丝大胆地试着：
 

Abby     a(X=5) e(0) d(X=5) = 10 
Ben      a(X=5) e(0) d(X=5) = 10 
Clare    a(X=5) e(0) d(X=5) = 10 
Dave     a(X=5) e(0) d(X=5) = 10 
Edith    b(6) e(0) c(6) = 12 
Fred     a(X=5) e(0) d(X=5) = 10 
 
Drivers on a: Everyone but Edith -> Cost of a is 5 
Drivers on d: Everyone but Edith -> Cost of d is 5 

除了伊迪丝，每个人都很高兴他们的旅程只花了10分钟，但伊迪丝什么也没得到。第二天，伊迪丝自然换回了aed，当其他人报告的改善结果只是侥幸时，她感到沮丧。

所以这个悖论可以用多种方式来表述。一种方法是特定于标准示例的，即在网络中添加额外的道路可以增加旅行时间。另一种方法是特定于所涉及的选择现象，这本质上是少数人游戏两次的变体。