不，波函数不是量子场的极限。这种关系是不同的。想想关于相互作用粒子的经典理论。它们有位置和动量。相关的运动方程告诉我们这些位置和动量是如何随时间演变的，所以我们可以知道任何粒子在哪里以及它们在任何给定的时间是如何运动的。
现在考虑Schrödinger方程形式的量子力学。位置和动量由算子表示，算子是固定的数学实体。随着时间的推移而演变的是代表粒子状态的波函数。利用（时变）波函数上的（固定）算子，我们可以计算与可观测值相关的（时变）概率密度。
现在让我们回到经典物理。我们如何把粒子理论变成场理论？也就是说，连续介质理论？我们总是可以把介质分成更小的体积元，把每个体积元看成一个粒子。最终我们得到了一个由密度代表的连续统。例如，动态气体可以用密度场和相关的速度（或动量）密度场来描述。这些字段在空间中的每一点都有赋值，这些值会随时间而变化。
现在让我们回到量子物理。位置和动量现在被这些固定算子所取代。将这些转换为字段没有意义。
然而，我们可以通过将数学从所谓的Schrödinger图转换为所谓的海森堡图来重新安排事情：我们可以让依赖时间的算子作用于固定的波函数，而不是依赖时间的波函数！现在我们就可以做我们在经典物理案例中做的事情了，把这些时变的算符变成时变的算符密度，其值在空间中点与点之间和时间之间变化。现在我们可以问（并回答）这些算符值密度，即量子场，如何随时间演化，一直作用于现在固定的波函数，代表系统的（唯一的，永恒的）状态。
好的，事情变得比这复杂一点，因为我们通常会得到一个混合的，相互作用图，它利用了两种形式，将（弱相互作用）系统表示为自由场，相互作用表示为小扰动。但基本思想保持不变：波函数代表系统的状态，算子或算子密度作用于波函数，并允许我们计算可观测值。
