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量子纠缠如何应用于量子计算?

编辑:网友投稿来源:互联网整理更新时间:2022-07-27 10:20:39

量子纠缠是将量子计算与日常生活中的常规计算或经典计算区别开来的地方。这是量子计算的特殊调味料。我将通过展示如何在经典计算机上模拟量子计算机来演示它的重要性。

首先,让我们孤立地处理量子比特,而不是彼此纠缠。毫无疑问,你已经听说过量子比特可以是0和1的组合——在量子力学中,这被称为叠加——但这意味着什么?你可能也见过这样写的量子位:a |0> + b |1>。

不用担心符号,但这里a和b是0到1之间的实数,它们表示有多少量子比特是0,有多少量子比特是1。为了模拟量子比特,我们只需要a和b这两个数字。

假设我们用双精度来表示实数,那么每个数字需要64位,所以每个量子比特需要128位。然后,仅使用16千字节就可以模拟1000个量子比特。没什么大不了的,是吧?现在让我们看看当我们把纠缠引入到混合中会发生什么。

纠缠意味着量子比特不能被孤立地考虑。但是让我们回到量子比特上来,它们可以被孤立地考虑一会儿。假设我们有两个量子比特:a |0> + b |1>和c |0> + d |1>。我们把它们的关节状态相乘

(| 0 > + b | 1 >) * (c | 0 > + d | 1 >) =交流| 00 > +广告| 01公元前> + | 10 > + bd | 11 >

两个比特有四种可能:00、01、10和11。量子比特也是如此,只是可能性可以叠加。但如果我们有这样的:

X |00> + y |01> + z |10>

如果我们和之前的方程比较,我们看到它是相似的,除了bd现在等于零。要使它成立,意味着b或d要么等于0。还要注意,在新方程中y等于ad, z等于bc。如果b等于0,那么y也等于。如果d为零,z也为零,但这两个都不成立。这怎么可能呢?这里我们看到一个简单的纠缠情况——量子比特不能单独考虑,我们需要考虑所有的量子比特叠加在一起。

一般来说,如果你有N位,你就有2^N种可能的组合。那么现在需要多少比特来模拟1000个纠缠的量子比特?每一种可能都有一个实数(128位)和2的1000次方种可能。2的1000次方大概等于10的301次方,也就是1后面有301个零。因此,模拟1000个纠缠的量子位只需要大约10^303位。考虑到科学家估计宇宙中有10^78到10^82个原子,在一台经典计算机上模拟1000个纠缠的量子比特实际上是不可能的。

这就是为什么纠缠对于赋予量子计算不可超越的优势是必要的,但是它是如何使用的呢?这取决于算法,但它们都必须以某种方式使用纠缠。

例如,肖尔的算法通过寻找纠缠量子比特的联合属性来工作。更具体地说,它使用两组量子比特纠缠在一起,这样,一组中的值会周期性地重复,而另一组的值会增加。这种重复的周期可以通过对纠缠的量子位进行傅里叶变换来找到,然后用这个变换来确定一个数字的因子。周期通常是一个巨大的数字,用传统的计算机要花很长时间才能找到,但使用纠缠可以让我们走捷径来找到值。

到目前为止,还没有太多类型的量子算法,所以我们甚至还不知道所有可能使用纠缠的方式。但它显然是一种非常有价值的计算资源。
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