波函数描述了电子的状态。状态决定任何测量的结果。当然，为了让这是真的，形式主义必须以某种方式解释那个测量。另一方面，虽然我们有很多可能的测量方法，但并不是所有的都是独立的。我们需要看一下独立的自由度。
如果电子被描述为一个非相对论带电点粒子，用Schrödinger方程表示，那么独立的自由度就是位置和动量。是的，这就是波函数所描述的。然而，这个波函数不会告诉我们关于电子自旋的任何事情，因为形式主义没有解释自旋。
但是如果用狄拉克方程把电子描述成具有两个自旋态的相对论电子，那么独立的自由度也包括离散的自旋自由度，波函数确实描述了所有这些。
事实证明（就我们所知），一旦考虑了电子的自旋，它就被完全描述了，因为它没有其他独立的性质，也没有任何内部结构。其他粒子，如质子，不能完全用狄拉克方程来描述，因为它们有进一步的内部结构。因此，为了解释每一个涉及质子的可能测量，需要一个与更复杂的波动方程相关联的波函数。
