宇宙中的引力能方程是什么?

时间:2022-04-06 09:40:44   作者:
我想你说的是宇宙尺度上的引力效应也就是宇宙中其他物体的引力。我就这么假设吧。

根据标准宇宙学模型,宇宙是无限的,或者是完全平坦的,或者可以说是平坦的。这里的平坦意味着欧几里德几何适用。在这样的模型中,任何一点上的重力,来自宇宙的其他部分,都是完全对称的。所有的力相互抵消,重力的合力为零。随着宇宙膨胀,可能会有一个正在减弱的引力场,但这是一个均匀场,均匀场不会产生力或能量。所以重力,以及任何相关的能量,在任何时间任何地点都是零。我认为这是必然的,因为如果它不是,空间就会弯曲,而不是平坦的。我猜你的问题可能是假设宇宙的引力势能随着它的膨胀而增加,你想知道增加多少。但在标准模型中,在宇宙尺度上没有势能。当然,在星系和太阳系内部,存在着局部势能。

但如果宇宙遵循一个不同的模型,你的问题就有了一个完美的答案。在这个模型中,宇宙是一个以光速膨胀的3球体,参见《宇宙形状》。因为这个宇宙是弯曲的,任何物体上的重力,由于宇宙的其余部分,都不会抵消。事实上,它们在三维空间中仍然相互抵消,但在时间的方向上仍有很大的残留。在这个模型中,在今天的宇宙中,每一点距离其中心正好是138亿光年。这可能有点令人困惑,但这就是三维球体的本质。它很像两个球面上的每一点,比如气球的表面,到它的中心的距离都是一样的。当你意识到一个3球的中心不是3球的一部分,它在我们的宇宙中不存在时,这可能会有所帮助。

因为3球中的每一点到它的中心的距离都是一样的,只需要几行高中数学就能证明它的重力势能的质量正好是宇宙总质量的50%。在这个模型中,在今天的宇宙中,总质量大约是10 52千克。如果你喜欢,你可以把它转换成能量,其中一半是重力势能,通过乘以c2。特别美丽的是,势能是负的,这意味着,在任何时候,宇宙的总能量都是零。

以防你们感到困惑,在3球模型中,总质量和势能都与宇宙的半径成正比,而宇宙的半径又与宇宙的年龄成正比。所以当宇宙是现在年龄的一半时,它的大小是现在的一半质量和势能都是现在值的一半。总能量仍然是零。
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