瞬时加速度无关紧要。重要的是你有两艘船，从第三个观察者的角度来看，每艘船都以99%的光速向相反的方向移动。结论是，如果你从其中一艘船的角度来看，另一艘船看起来会以光速的198%移动，因为99%+99%=198%。
但这个断言是基于一个隐含的假设，即时间是绝对的，光速是相对的。根据这个推理，你从第三个观察者的角度转换到其中一艘船的角度，从所有速度中减去这艘船的速度。
让我们通过假设所有的运动都沿着一条直线，以正速度和负速度表示相反方向的运动，来避免矢量数学的复杂性。让我们进一步假设，我们试图转换到以-0.99c移动的船的视角。从另一艘船的速度中减去0.99美分，两者之间的差距确实是1.98美分。但同样的原因，你也应该减去，- c光速的移动方向相同的船（这意味着这艘船将测量光速度只有-0.01 c）和+ c光速的朝着相反的方向发展（这意味着这艘船将测量光速度高达+ 1.99摄氏度）。这明显违反了相对论中光速是绝对的这一论断——如果没有确凿的证据证明光速是绝对的（参见迈克尔逊-莫雷实验），这一论断就再好不过了。
我上面描述的是一种坐标变换，可以称为速度提高：也就是说，它重写（即转换）坐标系统，最初被描述为在运动现在被描述为是静止不动的，其他是调整保持一致的图片。更具体地说，上面是一个伽利略式的速度提升：时间间隔被保留了，但位置和速度没有。也就是说，时间被认为是绝对的，而速度不是。
如果我们把它画在一张纸上，其中y轴代表时间的进程，而x轴代表运动的方向，原始的坐标网格会形成一个方形网格，垂直线代表第三个观察者眼中静止的物体，水平线代表了从第三个观察者的角度看同时发生的事情;与此同时，转换后的坐标系统将是一个平行四边形的格子，顶部和底部保持水平，继续代表船员认为是同步的东西，而左右两边变得倾斜，代表船员认为是静止的东西。从正方形到平行四边形作为坐标晶格的基础的转变就是前面提到的伽利略速度的提升。你可以通过保持水平线稳定，同时将垂直线移动到与预期速度平行的位置来创建它。
那么，如果相对论不使用伽利略的速度增益，那它用的是什么呢？它不那么直观；但它仍然很简单。让我们先在上面的图中添加一个细节：我们将选择空间和时间坐标的单位，这样光速就可以用对角线来表示了。这可能是30米和微秒，光速和秒，天文单位和8.3分钟，或者任何光在一个时间单位内穿过一个距离单位的东西。在这样的坐标系中，有效的速度提升就是让所有的对角线保持对角线。它们之间的间距不一定要保持不变;事实上，它没有。但是代表光速的线的斜率必须保持一致：光速必须被视为绝对的。你仍然会像之前一样倾斜垂直线以匹配所需的速度；这就是速度提升的原因。但是在这和固定对角线的要求之间，您唯一剩下的选择是向上倾斜水平线，将正方形网格转换为菱形网格。这还有其他的影响，例如，我们的观察员都不会同意什么是同时进行的;但那是另一回事了。现在的关键结论是，我们必须把时间看作相对的，以保证光速是绝对的。
一旦你完成了这个转换，你就可以测量第一艘船所感知到的距离和时间（以及速度），通过观察与它的运动一致的菱形的侧面。你会发现，当你这样做的时候，另一艘船的运动总是会被认为比光速慢。
事实上，所有在原始坐标系中比光速慢的运动，在相对论速度加速之后，仍然会比光速慢。速度提升不仅保持光速，它也保持了速度的整体关系：如果在施加速度提升之前A比B慢，那么在施加速度提升之后A'比B'慢。所以如果B是光速（因此B'也是光速），那么A和A'都将比光速慢。
这是相对论中速度增加的几何解释。我很抱歉没有任何图片方便顶部说明这一点，因为这将大大澄清我的回答;但这是我能用现有技术所能做到的最好的了。我只想说，上面的解释完全符合其他涉及速度相对论加法和/或洛伦兹变换的数学解释。
