什么是相对论的时间膨胀?

时间:2022-01-21 08:49:33   作者:
它指的是违反牛顿的全局统一时间维的三种情况。从根本上说,这三种违规行为的根源是相同的,但它们又是不同的。

首先,人们最先听说的是,两个相对运动的时钟或观测者都会测量到对方的时钟比自己的慢。我用测量这个词而不是看到,因为他们实际上能看到的是由有限的光速和多普勒频移等决定的。测量是校正那些外来的影响。这种情况是对称的,并且没有关于哪个时钟慢的事实。

看待这个问题的方法是,你(以及你的参考系和时钟)总是以光速穿越时空,而你认为静止的东西实际上只是朝着时间的方向运动。在图中,这是竖直的,黑色箭头。当你开始以相对于静止状态的速度运动时,你所做的就是将你的速度穿过时空,绿色的箭头,所以现在,相对于之前的静止状态,你也在穿过空间。刘易斯·卡罗尔·爱泼斯坦在他的优秀小书《相对论形象化》中画了这样一幅图;他称之为宇宙速度计:

什么是相对论的时间膨胀

因为你的速度是绿色的,你通过时间移动得更少,你的时钟相对于静止帧中的时钟运行得更慢,因为两个参考帧需要时间在不同的方向上:黑色箭头和绿色箭头。但是一个参照系和另一个参照系是一样的,所以你可以把绿色的箭头当作时间-未来的方向,黑色的箭头部分穿过空间,部分穿过时间,因此穿过时间的速度没有那么快。

什么是相对论的时间膨胀

所以保持静止的观察者和移动的你都看到对方的时钟慢了下来。至于谁的时钟慢,这是没有事实的,因为当它们不在一起时,没有不变的方法来比较它们。一个时钟的现在对应于另一个时钟的不同现在,这取决于你比较它们的帧的运动。这就是所谓的同时性的相对性。

时间膨胀这个术语的三种应用都依赖于这样一个事实,即真实的物理时间,一个时钟测量的时间,你的年龄,物理差异是沿着一条路径测量的,一条路径和另一条路径一样好。时空的不同之处在于,它的非直觉性在于,你的时钟测量的路径的“长度”,在直线路径上是最长的,而在非直线路径上则是最短的。在数学上,这是因为方程中有一个负号在固有时,如上图所示:S²= T²- X²。所以在空间中移动增加了X项,减少了固有时S的测量,固有时S是时钟,你的身体测量的。惯性(无力)路径是时空中两个事件之间最长的路径,它可能更容易计算,但并不比其他路径更基本。这就引出了双胞胎悖论。

在双胞胎悖论中有一个事实——谁的时钟运行得慢,因为这两个时钟在一起时是同步的,而在将来他们在一起时又会再次比较。

有一些困惑,当一个双胞胎旅行离开地球,返回时间膨胀是由于加速度,它一定与对时钟的力有关。另一些人则声称你需要使用广义相对论,因为加速度就像重力一样。他们错了。我喜欢用三连音的形式来表达。你可以在三连音悖论中产生没有加速度的悖论:

有呆在家里的三胞胎,还有两个在飞船里。红色代表地球的温度是0.6摄氏度,当他这样做的时候,他把他的时钟设置为与地球相匹配,2007年,然后继续远离地球。第三个三胞胎从遥远的地球出发,以0.6摄氏度的速度向地球靠近。当他经过另一个方向的出站的三胞胎时,他将自己的时钟设置为与出站的时钟匹配,即2011年。然后当这艘蓝色的入港船经过地球时,他将自己的时钟与地球的时钟进行比较,发现地球的时钟慢了两年,读数是2015,而地球的是2017。任何地方都不涉及加速度。

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但在这种情况下,确实存在一个事实,即哪个时钟慢,因为你是在同一时空点比较它们。

现在我们可以考虑第三种情况,引力场引起的时间膨胀。我们现在有了固有时间的图片,时钟沿着它的时空路径测量什么,就像那些庭院设计师使用的测量轮。他们把它们推下去,然后测量它们走的任何一条路。所以旅行中的双胞胎(蓝色)就像庭园设计师走的路比他待在家里的双胞胎(红色)走的路不那么直。

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因此,他测量了不同的长度,但在相对论空间中,这是一个更短的固有时——s。现在,如果草坪,也就是时空中有一个坑,会发生什么呢?

什么是相对论的时间膨胀

这是正确的。更多的空间,更少的固有时由于重力,这只是时空的非平坦性。当你站在地球表面时,实际上是沿着一条加速路径。地面对你脚的作用力阻止你走一条无力路径,所以你在时空中的非测地线路径更短,你的时钟跑得更慢。注意,这些概念都是一样的。狭义相对论时间膨胀和广义相对论时间膨胀之间并没有真正的区别。时钟和测量是一样的;只是其中一个在时空中没有碰撞。

但是时空的曲率意味着在两个具有不同路径长度的事件之间甚至可以有不同的测地线路径。例如,一个绕地空间站是在一个绕地球的测地线轨道上。如果在某一点,探空火箭直线上升,以合适的速度经过空间站,当空间站完成一个轨道时,火箭就会在下落过程中回到空间站。在上升通过和下降通过之间,空间站和火箭都遵循测地线路径,但它们测量的固有时间之间会有所不同。
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