你对此感到困惑是对的，因为自由落体轨迹的定义通常是4D弯曲时空中的一条直线，而这条直线又被定义为经过时间最大的路径。所以，这样说来，自由落体物体遵循的路径有最大的运行时间，这听起来似乎是不言自明的。
事实上，自由落体重力轨迹的正确概念是在四维时空中用测地线来定义的。测地线是将直线概念推广到弯曲空间的一种方法。简单地说，测地线是一条路径，你总是沿着它走，而不旋转你的对称轴。我相信这在直觉上是有意义的。
注意：正确的定义有点复杂，需要一些微分几何的概念：
1、首先，你必须定义协变导数的概念，它允许在弯曲空间的不同点上连接方向和矢量的局部概念。
2、然后用协变导数来定义平行移动的概念，它可以让我们理解什么是在弯曲空间中沿直线保持方向。
3、最后，一旦你掌握了平行移动的概念，你就可以定义弯曲空间中的直线（即测地线）为一条直线，它在某一点上的切线方向是沿着另一点上的切线的平行移动。
进入广义相对论，通过将上述定义应用到时空的几何中，你会发现测地线总是具有最大固有时的时空路径，也就是说，观察者通过测得的最大运行时间的轨迹。
为了直观地理解这一点，考虑一下，如果你遵循另一条轨迹而不是自由落体的重力轨迹，那么你就应该相对于引力场加速，这就会导致经历与自由落体轨迹相比的时间膨胀。这反过来又会导致由你的时钟测量的少量时间，因此，最终，你不需要加速（因此不经历任何时间膨胀）的轨迹是导致测量到的最大时间的轨迹。
