费马大定理就是其中一个证明方法比证明内容重要得多的结果。这种情况时有发生。另一个例子是在2014年证明了有界间隙（即存在某个常数C，使得有无穷多对素数p,q的差值不超过C）。我个人并不认为有界的差距——它本身——是那么有趣，因为我还没有看到有人引用它来证明其他的结果。但是，张义堂、詹姆斯·梅纳德和其他人为了证明有界间隙而发展的筛论技术，在其他数学家试图用它们证明什么时，导致了数论中新论文的激增。
因此，我认为费马给出的实际陈述是简单的，直观的，而且没有启发性的。和有界间隙一样，我从来没有见过有人用FLT来证明另一个结果（除了有点麻烦的证明，21/n对于整数n>2是无理数）。但是通过椭圆曲线来证明这一点的工具——现在这些工具真的很有趣！
当安德鲁·怀尔斯在1995年证明费马大定理时，它表明模块性猜想——算术几何中难以捉摸的白鲸——实际上触手可及。事实上，在怀尔斯的研究基础上，克在2001年给出了证据。模块化定理什么状态是一件很难的事情（尽管我试图勾勒出故事的一部分），但关键是它与椭圆曲线（一个非常重要和基本类型的对象在数论）模块化的形式（一种不同的，数论中看似不相连但同样处于中心的一类物体），因为它表明，对于每条椭圆曲线，都有一个对应的模形式来编码有关它的信息。
现在，这种对应实际上被用在像sagmath这样的软件包的代码中——你给它一个椭圆曲线，它将构造相应的模形式，它可以用来计算椭圆曲线的其他各种重要的不变量。
其他作者甚至更进一步——Freitas, Hung和Siksek在2015年的一个结果表明，模性定理不仅可以扩展到有理数上的椭圆曲线（在最初的设置中），而且可以扩展到其他类型的代数结构Bugeaud于2006年发表的一篇论文，Mignotte Siksek展示如何适应一些诡计的技术指数丢番图方程。
