这些方程式不是凭空冒出来的。E=MC2公式的推导是公开的，需要几页的时间，结果是2而不是3。
想象一定有一个质量当量的光子的能量。换句话说，光子的能量必须等同于在盒子里从左向右移动的质量。此外，质量必须足够大，使系统的质心保持静止。
让我们试着从数学的角度来思考这个实验。对于光子的动量，我们将用麦克斯韦公式来表示具有给定能量的电磁波的动量。如果光子的能量为E，光速为c，则光子的动量为：
这个质量为M的盒子会向速度为v的光子的相反方向慢慢反冲，盒子的动量为：
光子需要很短的时间，Δt，才能到达盒子的另一边。在这个时候，盒子就已经移动了一小段距离，Δx。因此，盒子的速度由：
根据动量守恒定律，我们有：
如果盒子的长度为L，那么光子到达盒子另一边所花费的时间为：
代入动量守恒方程（1.4），重新排列：
现在假设光子有一定质量，我们用m表示。在这种情况下，整个系统的质量中心可以计算出来。如果盒子的位置是x1，光子的位置是x2，则整个系统的质心为：
我们要求整个系统的质心不变。因此，实验开始时的质心必须与实验结束时的质心相同。
光子从盒子的左边开始，即x2= 0。因此，通过重新排列和简化上述方程，我们得到：
将（1.4）代入（1.9）得到：
rearrange得到最后的方程：
在实践中，不可能把所有的质量都转换成能量。然而，这个等式直接导致了核能和原子弹的发展——这可能是狭义相对论最明显的结果。
