这个问题之所以引起如此多的困惑，是因为有一条规则（在许多入门级教科书甚至一些流行出版物中发现的简单时间膨胀公式）被应用于它有效的范围之外（闵可夫斯基时空中的惯性参照系）。
忘了时间膨胀公式吧。一个更有用的概念是“固有时”的概念。
无需过多的细节，固有时本质上是对时空中观察者轨迹长度的度量。与依赖于观测者的坐标时间不同，固有时是一个相对论不变量;它与坐标系的选择无关。固有时正好是时钟沿着这条轨迹运动的时间。所以“固有时间”实际上是“由旅行者测量的时间”的同义词。
在普通几何中，沿直线两点之间的距离最短。在相对论的伪欧几里得几何中，固有时是一种“距离”，沿着一条“直线”最长;在相对论中，直线是惯性（无加速度）运动的时空轨迹。
就拿你的两艘船A和b来说，一开始，它们在同一时间处于同一地点，这就是它们如何同步时钟的方法。然后他们离开。最终，他们再次相遇，当他们可以比较他们的时钟。
他们的时钟将沿着各自的轨迹测量固有时。如果两艘船都不加速，它们就永远不会再相遇了，所以这第二次对时钟的比较就不会发生了。至少其中一个要掉头，这就需要加速。因此，如果它们相遇，至少有一艘，也可能是两艘，船只会在改变方向时加速。所以在船上的固有时间，或者同时在船上的固有时间，将小于一个惯性观察者的固有时间，这个惯性观察者可能以正确的速度航行，在两个事件中都没有加速。
如果两艘船都进行相同的加速（例如，如果它们沿着对称的“镜像”轨道行驶），它们的时钟将同步通过。如果一艘船比另一艘船加速得快，它的时钟就会显示出更少的（正确的）时间流逝。
让我用一个简单的图表来说明这一点。两艘船，A和B，在两个事件E1和E2之间旅行（事件是空间中特定时刻的一个位置;所以，如果两艘船，比如说，周五早上8点在纽约时代广场中心会合，那将是一个事件，具有时间、日期和地理位置的特征）。船A的“旅行”只是停留在原地，所以对这艘船来说，只有时间流逝，它的位置（在自己的惯性坐标系中）保持不变。然而，B号船却沿着一条弯弯曲曲的路径加速前进。
我们的直觉告诉我们，船B的弯曲路径的长度更长。这在普通的欧几里得几何中当然是正确的。在伪欧几里得时空几何中，B船的时空路径实际上较短;直的路总是最长的（有最适当的时间）。所以船B从事件E1到事件E2测量（和体验）的时间比船A少。最重要的一部分，当然，两艘船之间的对称的路径被打破：船B加速比船如果船跟着，例如，船舶的镜像路径B,他们都一直在做同样数量的加速，和它们的时钟同步，当他们在事件E2见面。
