你应该知道这个问题的答案因人而异。这篇文章也只是我的观点：
1、图片
有时候，你只需要画一些东西来给你那种洞察力。维恩图，函数图。这些是这个部门可用的主要工具。就我个人而言，我很少画图表（因为我太懒了），但我的很多朋友发现用图片来形象化概念很有帮助。例如，在二维的欧几里得空间中，一个封闭的球可以被看作一个圆，而在三维空间中，根据通常的度量标准，它可以被看作一个球体。这有助于他们抓住问题的关键。例如，与书中给出的大多数例子相比，使用这个图像可以更好地理解紧凑（我的朋友很难理解）。
2、物理条件
许多数学泛化是基于现实世界的概念。比如初值问题。任何一本像样的微分方程书都会解释这个问题的物理推导。这在傅里叶分析中也有作用。
3、现实世界的例子
最抽象的概念之一是群、环和场。一旦你完成了一个抽象的设定，现在你必须找到适合它的例子来推动一般化。没人想学没用的概念。当我学习群的时候，定义之后我们做的第一件事就是举例子。大量的例子。它帮助我理解了每个群体公理在寻找什么。每当我要思考一个域时，我就会试图找出它与实数的加法和乘法的集合以及与它们各自的加法和乘法的复数集合的相似性。整数是我对于Rings的基本例子。
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4、函数和变换
本质上，函数是数学的重要组成部分，因此理解如何形象化它们是至关重要的。绕过函数代数定义的最简单方法是看函数的图。虽然曾经有一段时间图形不被认为是函数，但我们现在对函数有了更好的理解。把函数看成图就足够了。在下面的图中，你可以很好地理解函数序列的收敛性。
如你所见，函数在所有点（x, 0<=x<1）都接近于0，在1处等于1。因此数列的极限是一个不连续函数当x大于等于0小于1在1处等于1时它是0。
变换在数学中也扮演着重要的角色。它们可以被视为通过给定的功能将整个空间移动到另一个空间。例如，一个90度的旋转使xy平面上的一个点逆时针移动90度。事实上，线性变换可以看作是将一个空间中的一条线映射到第二个空间中的一条线或第二个空间中的一点的变换。
