薛定谔方程类似于F=ma公式吗?

时间:2021-08-28 09:54:57   作者:
只是在最模糊的意义上,因为这两个方程都涉及系统动力学。然而,这才是真正的相似之处。让我们简单讨论一下显著的差异。F=ma是牛顿第二运动定律。它告诉我们质量对力的反应。

薛定谔方程类似于F=ma公式吗

Schrödinger方程决定了系统状态的时间演化。状态是一个非常普遍的概念,包括任何可以测量的性质。Schrödinger方程的左边叫做系统哈密顿量。哈密顿量包含与系统有关的所有不同的能量项。这些能量项包含称为算子的对象。操作符是与状态交互的对象,因此交互项是用操作符编写的。此外,哈密顿量可以由许多不同的部分组成,对应于不同类型的相互作用。

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Schrödinger方程的右边是表示状态变化的项。因此,这个方程告诉我们,所有不同的相互作用都导致了状态的变化。这是一个非常普遍的关系,而F=ma则是非常具体的关系。当然,F可以是许多不同力的组合就像哈密顿量可以是许多不同能量项的组合一样。不同之处在于,你需要使用矢量加法来计算合力,而你只需要加上能量项,这要简单得多。

此外,F=ma并没有捕捉到系统演化的量子性质。这是一个经典方程,它不会产生海森堡测不准原理。相反,状态和算符的使用是根本不同的,自然导致了海森堡测不准原理。正如你所看到的,这两个方程比类似的方程,有更多的区别。
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