薛定谔方程是经典力学中牛顿定律的量子类似物。在量子力学中，粒子的位置和速度不能同时被预测，这与经典力学不同，经典力学中牛顿定律告诉我们初始条件给定时粒子的确切轨迹，薛定谔方程是一种计算粒子概率振幅的方法，而不是计算粒子的精确轨迹。
粒子的概率振幅由波动方程定义，波动方程是薛定谔方程的解。概率振幅的平方将告诉我们在特定空间区域中找到粒子的可能性。薛定谔方程是基于能量守恒定律（E=K+V）其中E是总能量，K是动能，V是势能。当我们从经典力学转换到量子力学时，矢量就变成了作用于系统的波函数的算符。时间平移对称是任何系统能量守恒的原因空间平移系统是线性动量守恒的原因。因此很明显地说，能量算符有时间导数项，动量算符有空间导数项。猜您对薛定谔方程的文章感兴趣：
薛定谔方程的重要性是什么？
上面定义了量子力学中常用的各种算符。第二个定义了线性动量算符，第四个定义了能量算符。我们可以将E=K+V代入给定的算子，得到随时间变化的薛定谔方程。薛定谔方程可以写成时间相关和时间无关的形式。
与时间有关和与时间无关的薛定谔方程是：
薛定谔方程是一个本征值方程，其中算符H作用于波函数psi，给出能量本征值e。简而言之，薛定谔方程是一种找到任意粒子作为空间和时间函数的概率振幅的方法。
