手性和宇称是理论物理中两个独立的概念。手性定义为5个特征态，它是4个Dirac - 5矩阵的乘积。这是一个抽象的量，不能直接测量。在理论中，奇偶性被简单地定义为取每个空间坐标的负的空间反转。如果理论保持不变，这个理论被定义为奇偶对称，否则它是奇偶不对称。
标准模型定义为无质量量子场，因为量子场只能通过希格斯现象获得质量。在QCD的例子中，拉格朗日量是由无质量夸克和胶子场构成的。即使从物理角度来看，这也是一个合理的假设，因为由于强子的特殊性质，强子的大部分质量来自夸克和胶子的限制。夸克质量对它的贡献很小。强力是一种非交换规范力，规范耦合在低能时变得更强，这是由于β函数的负号支配耦合的重正化群流，导致约束。
由3个无质量夸克u、d和s -组成的奇偶对称QCD拉格朗日量具有手性对称性。它包含两个手性成分-左和右-每个夸克。这些分量对应的电流是分别守恒的，这意味着3种夸克味道的左右分量可以相互转换。这个变换被包含在这个理论中，作为一个在三维空间中的无限小的旋转，这样旋转的轴在旋转过程中保持固定指向同一方向。
这个理论不存在手性异常。这意味着理论的重正化不会导致手性对称性破坏，手性电流保持守恒。当耦合在高能量下变弱时，这个拉格朗日量显示出渐近的自由度。在低能量时，相反的情况发生，压力表耦合变得更强。由于束缚占据了强子的大部分质量，夸克不再是无质量的，而获得了有限的有效质量。这种非零质量导致了手性对称性的破坏。因此在无质量极限下的奇偶对称QCD在低能下不再具有手性对称性。
如果量子cd的拉格朗日量在电子的无质量极限下与量子电动力学（QED）耦合，那么在组合理论的重正化过程中就会显示出手性异常——自发破缺的手性对称性。这意味着轴向矢量电流是不守恒的，这种异常现象通过观测到的中性介子的双gamma衰减在物理上表现出来。
也可以构造一个由无质量夸克和胶子组成的奇偶不对称手性QCD拉格朗日函数。该理论表明，在重正化过程中存在手性异常，两个手性电流不是独立守恒的。现在只有两个手性电流的和是守恒的。
这里必须指出，仅仅因为可以为QCD构造一个奇偶不对称拉格朗日量并不意味着QCD实际上在本质上违反了奇偶性。换句话说，与弱力不同，强力似乎并不违反奇偶性。如果这个强大的力确实违反奇偶性，它会表现出自己，例如，一个中子的非零电偶极矩。迄今为止，所有测量这种非零时刻的尝试都失败了。
