双缝实验以一种非常清晰的方式展示了量子力学一个反直觉的方面：量子实体既像波又像粒子。它的意义在于表明，标准量子力学做出了正确的预测，即使它们与直觉如此公然冲突。
不幸的是，双缝实验经常混淆了三种非常不同的东西：
1、在实际进行的实验中观察到什么
2、标准QM说在某些理想化的版本中会发生什么（一个思想实验）
3、一些对标准QM的解释是在真实或思想实验中发生的
在量子力学的早期，有很多点1和点2的混合，爱因斯坦、费曼和其他人都在讨论单粒子实验，尽管当时没有人成功地进行过这样的实验。
然而，现在实验技术已经迎头赶上，这种困惑就不那么令人担心了。我们已经尝试了很多很多版本的最反直觉的设置，并且标准的QM已经检验出来了。1和2之间的差距变小了。
但与此同时，随着普及变得越来越不谨慎，第2点和第3点之间的差距越来越大。像这样的断言：这种干涉表明粒子穿过了两个狭缝，表明有人把自己的解释带入了这种混合。这是一个错误。
在这里，我要（试着）仔细区分这些东西。我将使用（我认为）最干净的版本：单粒子双缝实验。我将描述一个已经完成的版本。
试验
设置一些量子粒子的来源，你可以在一个可重复的量子态（我们将使用电子）准备。并确保我们可以拒绝这个来源，在某种程度上，有一个极小的可能性，即一次生产多个。然后，我们需要一些方法来检测这些粒子，即使一次只有一个（我们将使用一个磷光屏幕）。
事实上，在做其他事情之前，我们可以测试当我们开始向屏幕发射几个电子时（没有双缝，只有一个源和一个屏幕）会发生什么。我们看到了什么？是这样的。
也就是说，你一次得到一个电子，每个电子都撞击屏幕上的一个点。它们是本地化的（这种本地化并不依赖于你的探测器：你可以通过一个荧光屏，一个小型探测器，一个照片倍增器或其他任何东西来检测它们）。一次一个电子通过，出现在一个地方，一个单独出现。
让电子运行一段时间，让这些点聚集一点，你会得到这样的结果：
狭缝的中间更密集，两边更少，但这看起来还是很像粒子y。
好的，准备工作足够了，现在开始真正的实验。我们建立了一个坚实的屏幕电子源和phosporescent屏幕之间，有两个洞，宽度足够小的有意义的衍射波与粒子的德布罗意波长我们使用（例如，使用电子600 eV,λ= 50点，这意味着使用宽度50 nm）的顺序。
标准量子力学
标准量子力学，以其赤裸裸的形式（如冯·诺依曼1932年的量子力学数学基础所阐述的那样）精确地预测了我们刚刚看到的结果。规则很清楚：在形式主义中，每个电子都用一个波函数来表示，或者等价地，希尔伯特空间中的一条射线。然后，就可以直接（虽然有点乏味）研究波函数如何与双狭缝相互作用（例如，将屏幕建模为一个无限高势垒，而狭缝是唯一的缝隙）。当你看数学的时候，你可以看到，代表每个电子的波函数，受到两个狭缝的影响
然后你问屏幕上会检测到什么，QM的规则仍然非常简单。你取你的电子波函数，并应用代表位置测量的算子。波恩规则告诉你计算特征值振幅的平方与每个位置特征向量相关联给你在每个空间点找到它的概率，那个平方值将给你在那个点找到它的概率。
换句话说，标准QM告诉你，每次你测量一个电子的位置时，你会发现一个电子在一个地方，而且只在一个地方，这个地方是由一个概率给出的，这个概率的值是由玻恩法则给出的。
当你映射这个振幅平方函数时，它看起来像这样…
其中亮度代表振幅。这是你在实验中得到的模式如果你让上面的点积累足够长的时间。也就是说，你看到的正是形式主义所预测的：几个点逐渐接近分布，这就是概率分布和大数定律应该给你的。
再说一遍，这里没什么可看的。标准形式没有告诉你电子从源到屏的路径。它没有说明电子通过了多少个狭缝。它只是说这是你要测量的。与实验结果完全一致。
