ℓ量子数如何影响轨道的能量?

时间:2021-05-31 09:10:13   作者:
ℓ量子数如何影响轨道的能量?轨道量子数在求解薛定谔方程时出现。ℓ的值为角动量算符的平方特征值,球谐Y为其特征函数。

ℓ量子数如何影响轨道的能量?

球谐函数给出了轨道的形状。我不会讲数学上的细节,我只是总结一下,轨道量子数的不同值对应于波函数的不同解析表达式。结果表明,当ℓ= 0时,s轨道的表达式在x = 0处有一个非零值,而对于ℓ的其他值,波函数在x = 0处为零。

在这张图上,你可以看到波函数的平方-电子密度分布。a0是波尔半径。

ℓ量子数如何影响轨道的能量?

轨道的值越接近零,电子越接近原子核,能量就越低。这是轨道穿透的视觉表现。

编辑:更准确地说,ℓ是球面谐波的节点数。更多的节点意味着更高的能量。想象一个波,频率越高意味着它经过零的频率越高。根据普朗克方程,能量与频率成正比。

这是球谐的简化图。希望它没有使事情复杂化。

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