傅里叶变换处理共轭变量，如时间和频率，或位置和动量。让我们从基本原理开始，正弦波的叠加可以用来产生任何波形。现在考虑一个正弦波，它没有起点也没有终点，但是它有一个完美定义的频率。现在考虑一个除某一点外处为零的峰值。我们需要多少正弦波才能产生这样的脉冲？结果是我们需要无限多个覆盖所有频率。现在尖峰有一个完美定义的时间或位置（取决于你的轴），但一个完全未定义的频率或波矢量（即动量）。所以我们有两个极端：一个在时间或空间上没有定义位置的完美正弦；或者一个完全定义了时间和空间的尖峰，但是没有定义频率和动量。
这纯粹是一个数学性质，因为我们想要理解正弦波的叠加。
因为有两个极端，问题就出现了，什么是时间和频率，或者位置和动量，都有某种定义的最佳中点？显然，在这一点上，两种测量方法都有一定的不确定性，因为只有在另一种性质完全未定义的情况下，完全确定性才能存在于一种性质中。不确定度的最小乘积是海森堡不确定性原理的基础。
