为什么不可能在没有时间平移对称性的系统中定义能量守恒呢？

因为在广义相对论中，能量不仅仅是一个值，它是张量。就像你把向量看作一个小箭头一样，你可以把张量看作一组相互成直角的箭头。问题是要把那边的张量加到这边的张量上。或者从现在的张量到现在的张量。如果时空有一个很好的对称性（killing field是一个术语），那么你可以用一种独特的方式沿着对称线移动张量，并将它们添加到同一个位置。

但是如果没有很好的对称性，那么将有不同的方式将它们移动到一起，它们的组合也会不同，这取决于你移动它们的路径。因此，没有明确的，独特的方法来计算“总能量”，因此也没有方法说它是守恒的。它仍然是局部守恒的，也就是说，如果你只是在一个小的局部区域，在这个区域，时空是近似平坦的。但不能定义全局守恒，也可以用不同的方法来定义，然后用框架依赖的方法来定义。