什么是共形场论?

时间:2021-01-14 09:07:08   作者:
共形场论是一种经典或量子场论,当我们用共形变换变换理论时,它看起来是相同的(不变的)。

保角变换是保持任意两条直线之间的角度的变换。它可以是这样的:

什么是共形场论

显然,旋转会保留角度。因为你只是移动整个结构。它们是全局变换,所以它们显然是共形变换的子集。另一个几乎显而易见的现象叫做膨胀,它本质上是在改变尺度(在某种意义上放大或缩小)。它类似于在一维中,对于常数α,把x送到αx。

最后一种明显但不太明显的保角变换称为特殊保角变换。它看起来有点混乱的数学,但有点容易解释。我们首先反转所有的空间,在一维中是映射x⟶1/x。然后,我们平移整个空间x⟶x−c并再次反转。据我所知,没有任何图片可以轻易地给你一些关于这方面的直觉,但只要知道它保留了角度就足够了。

共形理论出现在物理学的多个领域。它出现在弦论(量子引力理论)、全息术(物理起源的有力数学工具)和凝聚态物理的相变(接近临界点)中。

总之,共形场论是一种在上述保角变换下保持不变的场论,在物理学中有着广泛的应用。
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