为什么诺特定理规定了随时间的量守恒而不是空间的量守恒？

诺特定理两者兼而有之，甚至更多。

对于一个在时间平移下不变的系统(也就是说，如果物理定律昨天、今天和明天都是相同的)，诺特定理导致了守恒量，我们称之为能量的运动常数。

对于一个在空间平移下是不变的系统(也就是说，如果物理定律不依赖于你观察它们的位置)，Noether定理导致了守恒的矢量，我们称之为动量。

为一个系统,它在太空中旋转不变(也就是说,如果物理定律不改变只因为你看北东或西或南或向上或向下)诺特定理结果在另一个守恒量,我们称之为角动量,衡量系统的旋转。

对于一个在时空“增强”下是不变的系统(也就是说，速度是变化的——例如，如果在火车站和在移动的火车上的物理定律是相同的)，诺特的定理导致了另一个守恒量，这就是该系统的质心。

更普遍地说，对于全局系统的每一个不变性或对称性(“全局”意味着同样的变换应用到系统的所有部分)，Noether定理产生了一个相应的守恒量。对于“局部”系统的每一个不变性或对称性(其参数在点与点之间变化)，不变性转化为相应的力定律。这些关系不仅是经典力学的基础，更重要的是，在量子场论中。