您当前位置:首页-数学与物理-详情

薛定谔波方程的详细证明是什么?

编辑:网友投稿来源:互联网整理更新时间:2020-12-26 08:58:33

薛定谔波方程的详细证明是什么

薛定谔方程是最基本的物理原理,不能从其他任何东西中推导出来。所以我们不能严格地从任何基本原理中推导出来。

以下是一些关于这一点的引述:

“没有必要证明薛定谔方程的有效性。”

“我们从哪里得到这个等式的?没有。不可能从你所知道的任何东西中得到它。这是薛定谔的想法”

薛定谔根据德布罗意的物质波假设、经典平面波方程和能量守恒建立了他的方程。

薛定谔波方程的详细证明是什么

他认为一个粒子在某个方向上自由运动(比如X正方向)

从平面波方程出发。

薛定谔波方程的详细证明是什么

薛定谔波方程的详细证明是什么

y=ae^i(kx-wt)+be^-i(kx-wt)的通解

因为粒子是正向运动的,所以我们认为粒子是正向的

薛定谔波方程的详细证明是什么

对于量子力学,波函数

薛定谔波方程的详细证明是什么

对应于波浪运动的波变量y

薛定谔波方程的详细证明是什么

现在,根据普朗克定律,我们知道粒子的能量是离散的,能量取决于与之相关的波的频率。所以,同样来自德布罗意的物质波假说

薛定谔波方程的详细证明是什么

因此:

薛定谔波方程的详细证明是什么

现在求关于x的偏微分

薛定谔波方程的详细证明是什么

关于t也是部分微分的

薛定谔波方程的详细证明是什么

我们知道,从物质的能量守恒

薛定谔波方程的详细证明是什么

因此我们得到

薛定谔波方程的详细证明是什么

在三维中

薛定谔波方程的详细证明是什么

与时间无关的薛定谔方程(也称为薛定谔方程的稳态形式)是

薛定谔波方程的详细证明是什么

根据哈密顿力学,总能量算符被称为哈密顿算符

薛定谔波方程的详细证明是什么

所以哈密顿形式的Schrondinger方程是:

薛定谔波方程的详细证明是什么
D相关下载
Z最新攻略更多+
热门文章更多+
近期大作更多+