为什么我们要以频率而不是时间来分析信号?

时间:2020-12-19 09:01:56   作者:
我们在频域分析信号的原因与时间和频域表示的反比关系有关。

一个在时域上普遍存在的现象往往在频域上是局域的,反之亦然。以时域矩形脉冲为例:

为什么我们要以频率而不是时间来分析信号?

它的傅里叶变换sinc函数在右边。矩形脉冲是有时间限制的,但在频域上扩散。从图中可以看出,tau的值越小,sinc函数的展开越大。

现在考虑时域中的sinc函数:

为什么我们要以频率而不是时间来分析信号?

矩形脉冲的傅里叶变换在右边。可以看出,tau的值越小,频率函数的带限越大。

那么这种性质的优点是什么呢?为了了解这一点,让我们考虑一个实际的例子。

考虑以下在时域中被噪声破坏的信号:

为什么我们要以频率而不是时间来分析信号?

这是它的频域表示(绿色信号-忽略黄色信号)。

为什么我们要以频率而不是时间来分析信号?

正如你所看到的,在6kHz左右有一个峰值。所以我的下一步将是检查是否有干扰设备产生6千赫的拍频。

相同的脉冲出现在频域已经扩散到时域-作为一个结果,我们不能从它推断任何东西。

这就是我们在频域分析信号的原因——定位/隔离在时域中普遍出现的效应。

当然,以同样的方式,在时域中分析一些信号来定位通用频率效应可能是有用的。
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