为什么量子引力如此复杂?

时间:2020-12-18 09:21:12   作者:
你需要理解的第一件事是,我们目前对重力的最好理解解释它是一种性质,它产生了时空的动态几何。量子引力理论是指时空几何具有概率性质的动力学。

几年前,菲尔兹奖得主(数学最高荣誉之一)文德林·沃纳在爱丁堡大学做了一次演讲,演讲内容是关于几何概率理论(也适用于量子引力理论)的概念上最具挑战性的问题之一。我将在这里提出他的论点的简化版本。尽管如此,这将暴露出一个基本问题,它展示了为什么带有概率动力学的时空甚至是很难思考的。

在物理学中,我们用静止作用原理工作。在经典物理学的背景下,这意味着我们写下一个叫做作用量(现在著名的拉格朗日的积分)的东西,并要求它相对于问题的动力学变量的变化是零。这意味着什么,我就给你粒子的简单的例子,想从一点一到b点。之前发现这个粒子的运动方程,从而确定它的轨迹,粒子可以在无数的原则——遵守任何路径连接a点到b点固定的原则行动,我们得到的结果是方程的解给出了路径对牛顿定律所期待的。所以,通过这个原理,从无数的路径中,我们选择了那些给予静止运动的路径。

现在,如果你把粒子放在一个弯曲但非动态时空中,并让它自由运动(在没有力的影响下),你可以应用同样的原理。在这种情况下,动作编码了有关基本几何图形的信息,静止动作的原理将选择一条路径,使粒子需要移动的距离最小化。例如,如果时空是平坦的,那么从A点到B点最快的方法就是沿着连接A点和B点的直线走:

为什么量子引力如此复杂?

所以,在某种意义上,而粒子仍点,它以某种方式选择遵循一个路径最小化距离它旅行到B,好像知道一些关于路径的信息可以按照(或者,底层几何)和选择的要少汗。*

量子引力的概念问题是,潜在的时空是动态的,所以如果几何在时间中以概率的方式演化,那么上述所有这些在这种背景下是如何说得通的?粒子如何预先选择一条路径来最小化它需要经过的距离?如果它能让一个选择在一个时间点时,可以看到一个几何的分配,当它开始遵循这条道路几何将发展和不可预知的方式的变化,它可能会路并不对应于一个整体最小的路径距离。

微分几何的这一概率性方面,甚至是在几何学和统计学交叉领域工作的数学家们都无法解决的问题。物理学家们还没到那一步,尽管物理学家们正在尝试用许多不同的方法来研究量子引力。

不过,我相信,如果我们得到一个完整的量子引力理论,我们将有这个基本的和概念上的问题的答案。
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