i是什么?和其他数字相比,为什么它被认为是虚数?

时间:2022-08-17
这些是常用的基本数字集。

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有理数和无理数合起来叫做实数。

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每个人都很高兴因为我们的方程在所有这些集合中都有解。

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每个人都为此感到高兴,直到有人意识到我们需要的是不存在于上述集合中的方程的解!

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所以我们需要意识到√(-1)是另一种新类型的数,它不存在于我们已知的任何一组基本数字中!

有些愚蠢的人把它们叫做虚数!

它们不是虚构的,因为它们确实存在!

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这些有实部和虚部的数叫做复数!

为了说清楚,我将这么说…

a + b√(-1)这种形式的数称为复数

其中a和b都是实数。

我们通常用符号“i”来代替√(-1),所以重新表述一下……

a + bi这种形式的数字被称为复数,其中a和b是任何实数。

这样做的结果是a或b可以是零

如果a = 3, b = 5,那么x = 3 + 5i是一个复数

如果a = 0, b = 2,那么x = 0 + 2i是一个复数,它完全是一个虚数。

如果a = 3, b = 0,那么x = 3 + 0i = 3是一个复数,它是一个完全的实数。

所以复数不只是那些带有“i”的数字!

最后,我将展示如何表示所有这些用于加减运算的数字类型。

所有的实数都放在数轴上!

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对于一般的复数(带有“i”的),我们不会把它们放在数轴上,而是放在数字平面上的数轴上!

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