埃菲尔铁塔形状和结构特点

时间:2021-06-09 09:00:59   作者:
这是第一座高大的金属建筑,埃菲尔铁塔形状和结构特点是为了展示铁作为建筑材料的价值。但他们不确定铁到底有多坚固,所以埃菲尔的工程师们设计了一种不太可能倒塌的结构。这座塔的重量分布在四条巨大的支柱上。他最大的担忧实际上是风的阻力,作为一个桥梁建造者,他对风的阻力了解很多。

埃菲尔铁塔形状和结构特点有一个非常简单、基本的原则,这从结构强度的角度来说是有道理的,并产生了美丽的形状。

埃菲尔铁塔形状和结构特点

在每一层,结构必须足够强大,以支持其上所有结构的全部重量和风荷载。抗这些荷载的强度与结构的宽度2成正比。(这个宽度可以在面之间水平定义,也可以在对角线上水平定义,前提是它的定义方式相同,因为我们只考虑比例。)因此,宽度必须与它上面的结构面积成比例。

然而,重量和风荷载在一个小的高度增量是成比例的宽度2,给定一个相同的设计,在每个高度达到一个比例因子。

这意味着宽度必须在从上往下的距离越大时变大,并且宽度必须随着距离的增加而增加。这种依赖性有一个众所周知的公式,它是指数函数:

埃菲尔铁塔形状和结构特点

其中x是自变量,A和k是常数。

在这种情况下:
 
  • W是宽度。
  • X是从上往下的距离。
  • A是顶部的宽度。
  • K是一个常数,它取决于荷载和单位体积的强度。

上面的文字描述是不精确的,难以理解埃菲尔铁塔形状和结构特点。下面是同样的描述,用清晰的数学语言:

埃菲尔铁塔形状和结构特点

右边的积分与高度x以上的塔的总荷载成正比,从塔顶向下测量。K是支撑某一特定荷载所需要的宽度,它与荷载成正比,近似良好。

一个等价的方程是我们更熟悉的指数方程:

埃菲尔铁塔形状和结构特点

这个方程可以通过与前一个方程相似的推理推导出来,在这个方程中,当逐步考虑塔顶下各点的总负荷时,考虑总负荷增加的速率。

如果将w(x)乘以任何常数,就满足上述方程。A是由这样一个事实决定的,即方程正确地表示了顶部的宽度,其中x=0,所以e的kx平方=1。

我读到过,k在底部的值略高于上面的值。这是有道理的,因为塔的底部有开放的空间,在那里它有不同的腿,而面填充桁架的工作更高。这种偏离在美学上也有意义,因为形状的流动被较低层次的遮蔽所打断。

当今的高层建筑在其高度上趋向于有恒定的宽度,以最大限度地利用昂贵的土地。它们满足上面的原则,有柱,内部,从上到下变厚。埃菲尔铁塔的设计并不是为了利用房地产。另一个需要考虑的因素是埃菲尔铁塔是由铸铁制成的,埃菲尔铁塔形状和结构特点在受压时比受拉时更坚固。增加的宽度使梁的压力大于拉力。现代钢在拉伸时比压缩时更强(实际上两种方式是相同的,只是容易曲解)。

 
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