位置-值表示法简化了某些实际应用于现实世界模型的数学操作：算术。
我总是喜欢摆弄各种符号符号，想象和尝试各种方法来为物体、操作、意图、情感、感知和想法编码思想。数学是关于模式、数量、排列和形状的语言。
数字有很多种。自然数、整数、理数、实数、复杂、复杂、超现实等，以及各种表示法，这些表示法为各种形式的计算或推理提供了方便。
对于使用普通数字计算机，256基址是有用的，因为可以一次读写一个字节。除非人们缺乏读/写机器语言的练习，否则只需16位数字的十六进制对人们来说更简单，甚至八进制也更简单。有些人喜欢用二进制来计算，代价是需要处理相同数字的更长的表示。
考虑：01000001。我把它看成一个字母，上面有不同的线段和曲线，代表的数字在普通的十进制记数法中是65。我可以将这个字符串解析为0100 0001，并将其读取为两个十六进制数字。但对我来说，将其读取为二进制代码更费力，因为我必须记住8个有序堆栈，每个都有其位值，然后将这些堆栈相加。
我以每分钟350个单词的速度阅读大学水平的英语文本。我不读单个字母——我一眼就能看到整个单词。了解英语写作的结构，我能以每分钟一千字的速度快速浏览材料以获取主要思想。
对于数学来说，我对数字的内在表达不是写出来或读出来的；我是一个联觉者，我对任何数字的概念都有各种属性，包括颜色、味道、质地、气味、情感、运动、在多维空间中的位置，我无法用语言来描述当我思考一个数字时不由自主地浮现在我脑海中的特质的全部独特性。
和别人交谈时，我觉得很奇怪，其他人描述他们如何从数字的表象中抽象出数字对他们意味着什么的内在概念是多么的不同。举个例子。它是一个常见的数字，很容易写成一个Unicode字符。我们可以把它标记在线段上：
在我的计算尺（手持模拟计算机）上，它和其他标记的数字一样容易计算。
然而，随着以互联网为媒介的交流的流行，尤其是像艾晓园这样的网站，我发现许多人对这个数字产生了不自然的想法。许多人似乎概念化π数量与他们使用的属性表示写下来，发现一个问题，假设π是无限的，或者不能完全写的，只是因为他们缺乏基本的数学教育，表示的数字不是数字本身。（好吧，一个表述可以与一个名词性数联系在一起，但它与一个量是不同的）
不仅仅是数学教育造成了表象和物体之间的混淆。在美国在美国，流行文化贬低哲学的价值。人们会严肃地说，在讨论中要做出技术上的区分：“那只是语义学。“嗯。是的。这不是语法问题，而是交流意义本身的问题，这是我从事交流行为的主要目的，而不仅仅是为了说话或写作或获得社会地位；有人指责我“试图让自己看起来很聪明”或“试图让听众觉得自己很笨”。“（唉）我跟我认识的人缺乏亲近；也许有一天，我会发现人们接受我，喜欢我。
不管怎样，关于地图-区域关系已经讲得够多了。
你考虑过阶乘数法吗？我非常喜欢它。对于任何固定的整基位值表示，都存在一个数，超过这个数的因数式就更简洁。因数式是进行自然数除法的最简单的基础，加减法和其他位值系统一样简单。
因为我对256基数很容易，我可以在心里处理256以内的自然数！所以对我来说，写出一个有256个有效数字的数比较麻烦。所以呢？如果使用固定基数（以10为基数的表示需要507位数字）来处理这样的数字，工作量会更大。我的安卓计算器在计算256时出现了问题！
