这可以追溯到古希腊，一位名叫毕达哥拉斯的古代数学家（对，就是那个直角三角形的家伙）描述了一些用于音乐中悦耳的比例。第一个是八度。拿一根拨弦的乐器。现在，把它的长度减少50%。这是一个讨人喜欢的声音，叫做八度。将字符串再减少50%，使其为原始大小的25%，这将产生另一个八度。
毕达哥拉斯还发现了其他比率。同样，从相同的字符串开始，并将其长度减少33%（三分之一）。这听起来也很悦耳，我们称之为第五音。将相同的字符串长度减少20%。这也很讨人喜欢，我们称之为third。再加上一个三度和一个五度，你就得到了一个八度。好吧，差不多，但那是另一个故事了。
如果你坐在钢琴前按顺序（白色和黑色）演奏每个音符，你演奏的任何两个音符之间的长度差的比例是完全相等的（好吧，几乎相等，但那是另一回事了）。五个音符组成了三分之一，七个组成了五分之一。十二个音组成一个八度音。差不多，但那是另一个故事了。
如果频率被调得太低（可能有点低，大多数人都不会注意到），我们的耳朵听起来会很刺耳。这是错误的。毕达哥拉斯在2000多年前就发现了这个比例，西方音乐至今仍在使用它来为乐器调音。
此外，我们现在知道在乐器中没有所谓的纯频率。乐器听起来不同是因为它们有泛音。当音乐家演奏一个音符时，乐器也会产生其他更高的频率。然而，这些频率总是基频率之上的一个整数- 2、3、4、5等等。只有2的次方是整个八度，但其他的是高于主音的三度和五度，所以它们听起来都是正确的
