光在不同的透明介质中以不同的速度传播。也就是说，透明介质的折射率越高，光在这种介质中传播的速度就越慢。所以当光从一种介质传到另一种介质时，光的频率不会改变，所以波长必须改变。因为波长在边界上是连续变化的，如果光线不是以垂直于表面的角度进入，它也必须改变方向。这种光路的方向变化叫做折射。
从数学上讲，不难证明，假设光从一点到另一点用的时间最短（这被称为费马最少时间原理），如果在一个界面上速度改变，它就必须改变方向。这就引出了数学上的斯涅尔定律：
其中n是两种介质的折射率，角度是相对于垂直于表面的直线测量的。从方程中可以看出，如果任意一个角度为零，也就是说，如果入射光垂直于表面，另一个角度也为零光路不会改变方向。
顺便说一句，最小时间原理也适用于另一个有趣的问题——并得到完全相同的结果。如果你是一个在海滩上的救生员，你看到一个溺水的游泳者离海岸不远——你到达游泳者的路径不是直线（最短的距离），而是使到达时间尽可能短的路径。但既然你跑得比游泳快，你就选择一个入水点，这样可以减少总旅行时间——沿着海滩跑得更远，以减少你必须游的距离。让你解决进入水中的最佳点的微积分问题给你完全相同的结果-斯涅尔定律-适用于光穿过两个透明介质的界面。
