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地球是平的还是球形的?

编辑:网友投稿来源:互联网整理更新时间:2021-04-28 08:39:57

地球形状最明显的部分是,从我们的角度来看,地面是相对平坦的。然而,从外太空,从大尺度(如跨越大的水体,高的天空,或通过精确的测量),它可以确定地球有曲率,通过测量曲率,地球的半径可以确定。在赤道,其半径为6378公里,或3963英里。

根据我们对这颗行星的了解,我们已经确定它的形状是一个扁平化的球体。正如物理学家理查德·费曼(Richard Feynman)解释的那样,它是圆形的,因为引力把所有质量汇聚到一点,而球体是离中心一定距离的所有点的集合,所以很自然,所有物质聚集在一起就形成了一个球形结构。它在赤道处凸出是因为地球在旋转,而行星的转动惯量导致质量更多地分布在赤道处,而不是两极。这也是为什么地球引力的强度取决于纬度。

地球是平的还是球形的?

所有这些都发生在欧几里德几何背景下,这是我们对空间和时间的默认理解。然而,现实不是一个欧几里得几何设置,正如阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论,质量和能量可以扭曲时空,而扭曲的时空遵循非欧几里得几何。

在欧几里得几何中,两点之间最短的距离是两点之间的直线。在给定的速度下,两点之间的直线是最理想的路径,或者说是阻力最小的路径,因为这是在两点之间经过所需时间最少的路径。两点之间的理想路径的另一个重要性质是路径的轨迹保持不变,因此路径上的旅行者不需要为了保持在路径上而改变方向。这就是牛顿第一运动定律的基础,静止的物体将保持静止,运动的物体将保持运动,除非给它一个外力,这说明了惯性原理。

利用测地线的概念,可以将两点间的理想路径的概念推广到非欧几里德几何。它产生于映射穿过地球表面两点的最短路径的问题,就像从欧几里德几何的角度来看,地球表面是有曲率的,所以表面上两点之间的理想路径会穿过地表以下。这需要在地下挖深隧道,但由于成本问题,这将不再是一条理想的道路(尽管埃隆·马斯克(Elon Musk)的the Boring Company等公司可能会在未来让这类项目变得可行)。

地球是平的还是球形的?

因此,为了在地球表面上映射出理想的路径,几何视角必须改变为非欧几里德视角,这可以解释地表的曲率。在这种情况下,由于表面是一个球形结构,两个点之间的理想路径在地球表面是一个圆包装在整个星球上的半径和地球的半径相同,称为球面大圆,既相交点,两点之间的弧圆的,也就是分割圆的短弧。如果两点是彼此的极性相反,那么两条弧都是理想路径。

这是测地线应用的一个主要例子。正如前面提到的,通过广义相对论,在存在质量或能量的情况下,时空遵循非欧几里德几何。由于地球扭曲时空的非欧几里德性质,测地线的概念在这里也适用。

当一个物体被抛向地球表面时,由于重力的恒定加速度,它会沿着抛物线运动。这是物体在一个几乎恒定的重力场影响下自然会走的路径。根据牛顿第一定律,由重力传递的力就是外力,所以从静止的角度来看,它仍然成立。然而,从被抛物体的角度来看,它没有受到任何力,因为它是自由落体。对象时推出通过抛物线轨迹,它仍然在惯性状态从它的角度来看,所以从静止的角度来看,在一个几乎恒定引力场,测地线是抛物线路径,作为解放时的理想路径对象所有部队的引力场。

地球是平的还是球形的?

事实上,这个场景是爱因斯坦如何能够形象化和发展他的广义相对论框架,并扩展他的原始理论。它被描述为等效原理。该原理指出,在一个加速参照系中,不可能确定参照系是在一个方向上加速,还是在另一个方向上受到引力场的影响,因此这两者是无法区分的。

如果物体的横向速度足够快,那么由于地球重力场,它轨道的曲率将与地球表面的曲率相匹配,因此它将保持在环绕地球的同一高度的轨道上。这个轨道轨道也是测地线,因为从物体的角度看,它在自由落体时没有受到任何力,但从静止角度看,它沿圆形轨道运行,作用在它身上的唯一力就是重力。排除任何空气阻力或障碍物,在地球表面的任何高度或以上,有一个特定的轨道速度,将被发射的物体保持在其周围的轨道上。如果发射时与月球表面平行,它们将保持在圆形轨道上。否则,如果有一个发射的初始垂直速度,如果总速度小于地球的逃逸速度,它将沿椭圆轨道运行;如果总速度大于地球的重力场,它将沿双曲线轨道运行。

由于所有围绕地球的圆形轨道都是测地线,它们类似于地球扭曲时空中的欧几里德几何中的“直线”。在它的表面上,也有环绕它的轨道测地线,就像直线在欧几里得几何中映射出一个平面一样。因此,地球表面所有轨道测地线的集合就形成了欧几里得几何中“平面”的类比,因此从地球时空几何的角度来看,可以推断地球表面是平面的。但在这个几何图形中,这并不是一个完全准确的地球表面的表示,因为地球的自转使它在我们默认的欧几里得几何中变成了一个扁平化的球体。在地球的时空几何学中,从上述推理来看,地球表面的形状通常像一座小山,赤道为峰,两极为基。
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