威尔逊回路是一个广义的量子相位因子，当我们绕着回路旋转时，它与规范场有关。
让我回过头来解释一下阿哈罗诺夫-玻姆效应。让我们考虑一个线圈，其磁场垂直于线圈所定义的平面，如下所示：
假设我们有两个最初截然不同的量子态，每一个都集中在一个特定的位置。如果我们在环上传输两个量子态中的一个，然后我们在初始点再次连接这两个态，它们就会获得一个相对的相位因子，由于量子叠加，这个相位因子可以导致可观察到的效应。这个阶段被称为阿哈诺夫-玻姆阶段它在这里是因为我们有一个磁通量通过环定义的区域。
其中C是循环/曲线和磁场矢量的旋度为B。它被称为电磁矢量势。
威尔逊环是这种阿哈诺夫-玻姆相位的一种概括，在这种情况下，电场不是电磁场，而是一些更丰富和复杂的场。这些域被称为非abel域;从上面⃗是一种交换。
