为什么大气总质量的99%都在离地球表面32千米的高度内?

时间:2020-12-08 09:10:08   作者:
重力和温度。

让我们假装我们有超人的微观视觉,可以看到大气中的每一个分子。我们会看到这样的东西:

为什么大气总质量的99%都在离地球表面32千米的高度内?

我们会看到一个混乱的场景——分子在周围快速移动,相互碰撞,碰撞地面,以及碰撞路径上的任何东西。

大气的大部分(约78%)是氮。在25摄氏度(77华氏度),氮分子的平均速度约为511米/秒(1676英尺/秒)。

让我们想象一下,红场(图中)突出的分子最近从地面反弹,并以每秒511米(1676英尺/秒)的速度径直向太空移动。它会保持这个速度吗?它会逃跑吗?

有可能它会撞到另一个分子,它的轨迹会改变,但我们假设它不会撞到另一个分子。会发生什么呢?艾萨克爵士说了什么?

艾萨克爵士的第一运动定律告诉我们……

…任何物体都将保持静止或匀速直线运动,除非在外力的作用下被迫改变其状态。

只有一个力作用在我们唯一上升的分子上——重力。

为什么大气总质量的99%都在离地球表面32千米的高度内?

每秒钟,重力使我们的单个分子减速9.8米/秒(32.2英尺/秒)。所以我们可以计算出分子的高度:



初速度是511米/秒(1676英尺/秒)加速度是-9.8米/秒。高度达到13,322.5米(43,709英尺)。一旦分子达到这个高度,它的垂直速度就会为零,它就会开始下降。

那么,分子要运动多快才能逃脱呢?有一个概念叫做逃逸速度,它决定了一个没有推进力的物体在重力作用下的减速速度。这个想法是物体会持续变慢,但重力会随着物体离我们越来越远而持续减弱。在逃逸速度中,速度将在无限远处达到零。

为什么大气总质量的99%都在离地球表面32千米的高度内?

G为引力常数(6.67 -11),M为地球质量(5.97E24), r为地球半径(6378100)

逃逸速度为11,179.365米/秒(36,677.7英尺/秒)。

现在,请记住我们分子的速度是511米/秒(1676英尺/秒)是氮分子的平均速度。有些氮分子移动得较慢,这意味着有些氮分子移动得较快。一小部分移动速度可能达到或超过11,179.365米/秒(36,677。7英尺/秒),并有可能逃逸(尽管我们之前讨论过,它们可能撞击其他分子并将部分动能转移给这些分子,然后减速)。

我们一直在讨论氮,但它并不是大气中唯一的气体。由理想气体定律可以推导出运动温度的表达式:

为什么大气总质量的99%都在离地球表面32千米的高度内?

动能与气体的温度成正比。所以,如果气体的体积在一定的温度下,较小质量的分子必须有较大的(平均)速度来补偿。这告诉我们质量小于氮的分子的平均速度大于氮的平均速度。例如,氢气的平均速度是每秒1930米(每秒6,332英尺)。仍然不够快,不足以让平均分子逃逸,但有一小部分分子的运动速度足够快,足以逃逸。事实上我们看到了。每年大约有95000吨氢逃逸出大气层。但别太担心,那只是地球上氢供应量的0.00000000000017%。

为什么大气总质量的99%都在离地球表面32千米的高度内?
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